吉林省实验中学高二上学期期末质量检测（数学理）缺答案

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1、吉林省实验中学高二上学期期末质量检测（数学理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．双曲线的渐近线方程是()A．B．C．D．2．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么甲是乙的()条件A．充分但不必要B．必要但不充分C.充要D．既不充分也不必要3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．74．的展开式中的系数为（）5．A．-4B．6C．-10D．掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件

2、A，B中至少有一件发生的概率是（）A．B．C．D．6．现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪三项工作之一，每项工作至少有一人参加，最多有两人参加。（假设这5名同学均能胜任这三项工作），则不同安排方案的种数是（）A．30　　　B．90C．180　　D．2707．下列说法正确的是()A．命题“使得”的否定是：“均有”．B．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．C．设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线D．命题:“过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，设O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆”的逆否命题为真命题．

3、8．如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是（）A．10　　　B．90C．150　　D．150010．已知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为（）A．7B．8C．9D．1011．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）A

4、．100B．C．300D．40012．已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A．B．C．缺选项D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则=______________。14．设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，的概率为___________．15．已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于．16．在区间内随机的取两个数a，b，则函数无零点的概率为__________

5、___。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（其中第17题10分，第18~22题每题各12分）17．已知10个乒乓球中有2个次品，现从中无放回的取球。（Ⅰ）从中任意取出4个乒乓球，求其中恰有1个是次品的概率（用数字作答）；（Ⅱ）若使2个次品全部被取出来的概率不小于0.8，则至少应抽取几个乒乓球？18．如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）设，求二面角的余弦值的大小．AEBCFSD19．为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选家兔做试验，将这家兔随机地分成两组，每组100只，其中

6、一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60，65）[65，70）[70，75）[80，85）频数1025203015（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;（注：图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图；图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图）图1图2（Ⅱ）分别估计注射药物A和药物B后皮

7、肤疱疹面积的平均数。（Ⅲ）通过观察你所绘制的频率分布直方图并结合计算的数据，试写出统计结论（至少写出两个）。子A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是．从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．（Ⅰ）求恰好摸5次停止的概率；（Ⅱ）记5次之内(含5次)摸到红球的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E.21．在平面直角坐标系中，点F与点E（-,0）关于原点O对称，M是动点，且直线EM与FM的斜率之积等于.设点M的轨迹为曲线C，经过点且斜率为的直线与曲线C有两个不同的交点和．（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；（Ⅱ）求的取值范围；