安徽省池州一中高二上学期期中质量检测（数学理）缺答案

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1、池州市第一中学-第一学期期中质量检测高二数学试卷（理科）满分：150分时间：1一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．不共面的四点可以确定4个平面2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.(3)(4)D.(1)(4)3．在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．4．如图是一平面

2、图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是（）A．B．1C．D．5．直线的倾斜角为（）A.B.C.D.6．若三点共线，则实数的值是（）A．B．C．D．7．在正方体中，异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．8．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）A．－1B．2C．3D．09．直线和互相垂直，则（）A．B．C．D．10．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若AB=12，则（）A．4　　　B．6C．8　　　　D．9二、填空题(本大题共5小题，每小题5分

3、，共25分，把答案填在答题卷上)11．若实数满足等式，则的最大值是_______；12．圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为．13．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是cm．14．如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是15．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥．其中正确命题的序号是

4、　　　　　　　　　　．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）设直线，根据下列条件求的值。（Ⅰ）直线过原点；（Ⅱ）直线倾斜角为；（Ⅲ）直线在轴上的截距为。17.（本小题满分12分）将圆心角为1面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.18.（本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，求证：（Ⅰ）∥平面（Ⅱ）平面平面19.（本小题满分12分）[一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70千米处，受影响的范

5、围是半径为30千米的圆形区域，已知港口位于台风中心正北40千米处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？本小题满分14分）已知的，，，求:（Ⅰ）边上的中线所在的直线方程；（Ⅱ）边上的垂直平分线所在的直线方程；（Ⅲ）该三角形的面积。21.（本小题满分12分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。