高三数学第一学期期末统测试卷

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1、高三数学第一学期期末统测试卷高　三　数　学命题人：周凯本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）部分。满分150分，时间1。题号一二三总分1－1213－16171819202122得分参考公式：正棱锥、圆锥的侧面积公式如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么其中，c表示底面周长、l表示斜高或P（A·B）=P（A）·P（B）母线长如果事件A在1次实验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复实验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第I卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6

2、0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1．已知集合则必有　　------------------------------------()2．函数的图象经过点则该函数的图象　　-------------------------()A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于y轴对称　D.关于直线对称3．函数的反函数是　　　-----------------------------------(　)4．在的展开式中，的系数为　---------------------------------------(　

3、)5．将函数的图象沿向量平移后所得图象的函数表达式为　　　　　　　　　　　　　　----------------------------------------(　)6．双曲线的焦距为4，两准线间的距离为3，则双曲线的离心率为------------(　　)7．将5本不同的书全部分给4位同学，每人至少1本，则不同的分法种数为-----()A.480B.240C.1D.968．的　　　----------------------------------------------------------(　)A．充分而不必要条件　　　　　　B.必要而不充分

4、条件C.充要条件　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要条件9．设为直线，为平面，给出下列命题：①　　　　　　　②　③　　　　④　其中，正确的命题是------------------------------（　　）A.①②　　B.①③　　C.②④　　　D.③④BCADEF10．设四面体ABCD的各棱长均相等，E，F分别为AC，AD的中点（如图所示），则△BEF在该四面体的面ABC上的射影是-----------------------------------(　)　　　(A)(B)(C)(D)　11．若曲线在点P处的切线平行于直线则点P的坐标为--

5、-----（　）A.(－1,3)B.(1,3)C.(－1,0)D.(1,0)　12．设A，B是两个独立事件，“A和B同时不发生”的概率为“A发生且B不发生”的概率与“B发生且A不发生”的概率相等，则事件A发生的概率为------------------(　)C.D.　　第II卷（非选择题，共90分）一．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13．抛物线的焦点坐标是_______.14．已知_________.15．已知满足条件则的最大值为_________.16．已知某工厂生产某种产品的固定成本为万元，并且每生产一单位

6、产品成本增加10万元，又知总收入R是单位产量Q的函数：，则总利润L（Q）的最大值为________万元.二．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知的最小正周期为（1）求函数的表达式；（1）若的值域。18．（本小题满分12分）　　设为等差数列，为等比数列，分别求出　及的前10项的和19（本小题满分12分）　　已知函数在定义域（－1,1）上是减函数，且（1）求的取值范围；（2）试确定的取值范围，使得不等式成立。本小题满分12分）　　四棱锥P－ABCD的底面是边长为的菱形，且平面ABCD，E

7、为PA的中点。（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；PABCDOE（2）求点E到平面PBC的距离。21．（本小题满分12分）　　已知之间有关系式，其中（1）试用；（2）求的最大值，并求此时的夹角的大小。22．（本小题满分14分）　　已知椭圆的离心率过点A（0，－b）和B（a,0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设点P的坐标为（0,2），点Q的坐标为（－1,0），以（－1，k）(k≠0)为方向向量，且过点P的直线交椭圆于点C，D，试判断：是否存在k的值，使得点Q在以CD为直径的圆上？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。第一学期末统测

8、试高三数学参考答案及评分标准一选择题：　　1.B2.C3.A4.C5C6.A7.B8.A9.C10.B11D