广东省实验中学高三模拟2（数学理）

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1、广东省实验中学高三模拟测试2理科数学一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题要求的）1、经过点（-3，2），倾斜角为600的直线方程是()(A)（B)（C)（D）2、经过点A(-4，-1)和点B(4，3)的直线在x轴上的截距为()(A)1(B)-1(C)2(D)-23、将直线沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数λ的值为()(A)-3或7(B)-2或8(C)0或10(D)1或114、过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是(

2、)(A)x+y-5=0(B)x-y-5=0(C)x+y-5=0或x-4y=0(D)x-y-5=0或x+4y=05、如果直线ax+by=4与圆有两个不同的交点，那么P(a，b)与圆的位置关系是()(A)在圆外(B)在圆上(C)在圆内(D)不确定6、由直线y=x+1上的点向圆引切线，则切线长的最小值为()(A)（B)（C)（D)7、已知直线l1：y=2x+3，直线l2与l1关于直线y=-x对称，则直线l2的斜率为()(A)(B)(C)2(D)-28、过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△A

3、OB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足，则直线AB有()(A)0条(B)1条(C)2条(D)3条二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9、己知直线与互相平行，则m=_________.10、已知A(1，3),B(-，C(2,1)，则△ABC的BC边上的高线所在直线的方程是______________．11、点A是圆上任一点，A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，则实数a=__________.12、把直线l向左平移2个单位再向上平移1个单位后得到的直线与l重合，则

4、l的斜率为____．13、方程表示圆，则k的取值范围是_______.14、已知圆和点A（1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_________________.三、解答题（本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、如图，已知点A(3，4)，C(2，0)，点O为坐标原点，点B在第二象限，且，记∠AOC=θ．(1)求sin2θ的值：(2)若，求△BOC的面积.16、已知以点P为圆心的圆过点A（-1，0）和B(3，4)，AB的垂直平分线交圆P

5、于点C、D，且.(1)求圆P的方程；(2)设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？并说明理由.参考答案一、选择题CDACAAAB8、由已知，得，第II，IV部分的面积是定值，所以为定值，即为定值，当直线AB绕着圆心C转动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条．二、填空题9.4；10.3x+2y-9=0；11.-10；12.：13.k<-1或k>4；14.三、解答题15、解：(1)因为A点的坐标为A(3，4)，所以，所以，．……4分所以．……7分(2)设B(x，y)，由，

6、可得．……9分由此解得或.又点B在第二象限，故……12分所以△BOC的面积．……15分16、解：(1)因为，AB的中点坐标为(1，2)，所以直线CD的方程为，即．……3分设圆心P（a，b），则由P在CD上得a+b-3=0．……①又直径，所以，所以．……②①代入②消去a得，解得b=6或b=-2．当b=6时，a=-3；当b=-2时，a=5，所以圆心P（-3，6）或P(5，-2)，所以圆P的方程为或．……8分(2)因为，所以当△QAB面积为8时，点Q到直线AB的距离为.…10分又圆心到直线AB的距离为，

7、圆P的半径，且，所以圆上共有两个点Q，使△QAB的面积为8．……15分