高三第二轮复习导数专题训练3

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1、高三第二轮复习导数专题训练3一．选择题1．设f(x)=cosx,则（A）sinα(B)-sinα(C)cosα(D)-cosα2．设等于　　　　　3．抛物线y=在横坐标为x=4的点处的切线方程为（A）4x-y-18=0(B)x+4y+4=0(C)x-4y+4=0(D)4x+y-18=04．等边三角形的高为8时，面积对高的变化率为5．一物体的运动方程为，则物体在t=2时的速度为6．则a的值为7．已知函数是（A）奇函数　　（B）偶函数　（C）非奇非偶函数　（D）既是奇函数也是偶函数8．设f(x)在x处可导，则等于9．函数10．若f(

2、x)=sina-cosx，则（A）2sina    (B)sina     (C)cosa      (D)sina+cosa11.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，则的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件　（C）充要条件　（D）既不充分也不必要条件12．已知二．填空题13．函数的导数是　　　　　　　　　14．函数的导数是　　　　　　　　。15．已知抛物线在点（1,2）处与直线y=x+1相切，则b-c=.16．已知函数　　　　　　　　。三．解答题17．求函数的导数18．试求经过原点且与曲线相切的切线方程19．设曲

3、线在它们交点处的两切线的夹角为α，求tanα知函数若f(x)在x=0处可导，求a,b的值21＊．求证：双曲线在任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积等于常数答案：一、ABCDD　ABCCB　BA；二、13、三．17、18．设切点为　　①∴　设所求的切线方程为　y=kx则　②又k=③由①②③解得易得切点为，故所求的切线方程为x+y=0或x+25y=019．由，解得两曲线的交点为（1,1）。设两曲线在交点处的切线斜率分别为，则由两直线的夹角公式得tanα=若b≠1，则不存在∴b=1,又∵f(x)在x=0处可导∴a=121．设上任一

4、点，∴曲线在处的切线方程为，令x=0，求得切线在y轴上的切距为，故切线与y轴的交点为，令y=0得切线与x轴的交点为∴切线与两坐标轴围成的三角形面积等于