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1、高考数学客观题训练（理）3一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若a＞1且a－x+logay＜a－y+logax,则x、y之间的关系为A.x＞y＞0B.x=y=0C.y＞x＞0D.不能确定,与a取值有关2.复数z满足条件:
2、2z+1
3、=
4、z－i
5、,那么z对应点的轨迹是A.圆B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线3.已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相离,则以
6、a
7、、
8、b
9、、
10、c
11、为边的三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.如图,在三棱锥P—ABC中,侧面P
12、AC与底面ABC所成的二面角为1△ABC为边长是2的正三角形,PA=3,若PB⊥AC,则P到底面ABC的距离等于A.B.C.2D.25.若=2,则a·b等于A.－6B.6C.－16D.106.关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断:①若甲未被录取,则乙与丙都被录取;②乙与丙中必有一人未被录取;③或者甲未被录取,或者乙被录取.则三人中被录取的是A.甲B.丙C.甲与丙D.甲与乙7.定义两种运算:①ab=;②ab=,则函数f(x)=是A.奇函数B.偶函数C.奇函数且偶函数D.非奇非偶函数8.已知当x、y∈R+时,f(xy)=f(x)+f(y),若x1,x2,…,x∈R+,且f(x1·x
13、2·…·x)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x2)的值为A.4B.8C.16D.329.椭圆以正方形ABCD的对角顶点A、C为焦点,且经过各边的中点,则椭圆的离心率为A.(－)B.(－2)C.(－)D.(－2)10.图中的曲线是以原点为圆心,1为半径的圆的一部分,则这一曲线的方程是A.(x+)(y+)=0B.(x－)(y－)=0C.(x+)(y－)=0D.(x－)(y+)=011.一元二次方程x2+bx+c=0中的b、c分别是骰子先后两次掷出的点数,则该方程有实数根的概率为A.B.C.D.12.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω＞0,A＞0,0＜φ＜π＝的部分图象如下图所示,
14、则f(0)+f(1)+f(2)+…+f()的值为A.0B.1C.2D.－1考号 题号123456789101112姓名 答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的部分数值如下:x－3－2－10123456y－80－2404001660144296则函数y=lgf(x)的定义域为__________________.14.在排球比赛中,使用的规则是“五局三胜”制,即最多打五局,有一个队胜三局则为胜方,在每局比赛中,A、B两队获胜的概率分别为、,则最终B队获胜的概率是______________
15、____.15.定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的孙集的个数为___________.16.有下列4个命题:①在(2x3－)7的展开式中,常数项是第6项;②在△ABC中,若A＞B,则cos2A＜cos2B;③若二次函数f(x)=x2－x+a满足f(m)＞0,则f(1－m)＞0;④若空间四边形ABCD的各边及两条对角线长均为a,则2·=a2.以上命题中真命题的序号为___________.高考数学客观题训练（理）31.解析:构造函数f(x)=logax－a－x,∵a＞1,显然f(x)是(0,+∞)上的增函数,由a－x+logay＜a－y+logaxlog
16、ax－a－x＞logay－a－y,∴x＞y＞0.答案:A2.解析:解法一:原等式化为2
17、z+
18、=
19、z－i
20、,即动点到两定点的距离之比为不等于1的常数,所以动点轨迹是圆.解法二:可设z=x+yi(x、y∈R),代入已知等式计算可得3x2+3y2+4x+2y=0,此方程为圆的方程.答案:A3.解析:∵直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,∴＞1.∴c2＞a2+b2.答案:C4.解析:作PO⊥面ABC,O为垂足,连结OB交AC于D.连结PD,∵PB⊥AC,∴AC⊥BD.∴AC⊥面PDB.∴AC⊥PD.∴∠PDB为侧面PAC与底面ABC所成的二面角.∴∠PDB=1∠PDO=60°.∵△ABC为
21、边长是2的正三角形,∴AD=1.又PA=3,∴PD===2.在△POD中,PO=PDsin60°=2×=.答案:A5.解析:易知x2+ax+b含x－2的因式,可设x2+ax+b=(x－2)(x+c),则原式=2,即=2,∴c=4x2+ax+b=(x－2)(x+4)a=2,b=－8.答案:C6.解析:解法一:设A、B、C分别表示“甲被录取”“乙被录取”“丙被录取”三个命题.则判断①为非AB且C;判断
