吉林省长春外国语学校高三数学上学期期中考试 理

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1、长春外国语学校—第一学期期中考试高三数学试卷（理科）考试时间1，满分150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卡的指定位置.1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C,充要条件D.既不充分又不必要条件3．设函数，则的值为（）A.B.C.D.184．已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则（）A.-1B.1C.-2D.25．设，，，则（）A.B.C.D.6．5人站成一排，若甲

2、乙两人之间恰有1人，则不同的站法共有（）A.18B.24C.36D.487．若得展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中的系数为（）高三理科数学试卷第1页（共4页）A.6B.7C.8D.98．若函数是偶函数，则在区间上是（）A.增函数B.减函数C.常数D.以上答案都不对9．盒中有10个乒乓球，其中6只红球，4只白球，不放回的地依次取出2只球，在第一次取出红球的前提下，第二次也取出红球的概率为（）A.B.C.D.10．某一随机变量的概率分布列如表所示，且，则的值为（）01230.20.3A.B.0.1C.0.3D.11．已知函数满足对任

3、意的实数都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.（0,1）C.D.（1,3）12．已知直线（为参数）与曲线相交于两点，则的长为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共请将正确答案填在答题卡的指定位置.13．函数的定义域为______________________.高三理科数学试卷第2页（共4页）14．已知随机变量服从正态分布，则_________________.15．已知函数在时有极值0，则_______________.16．关于函数，有下列命题：（1）其图像关于轴对称；（2）的最小

4、值是（3）当时，是增函数；当时，是减函数。（4）在区间（-1,0），（2，+）上是增函数。（5）无最大值，也无最小值。其中所有正确结论的序号是_________________________.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为，（1）若，求.（2）若，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数是奇函数。（1）求的值。（2）当时，解不等式19．（本小题满分12分）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击

5、中目标的概率为。高三理科数学试卷第3页（共4页）（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布列及数学期望。（2）求乙至多击中目标2次的概率。（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率。本小题满分12分）已知函数的定义域为，对任意的，都有，对任意的，都有，且（1）证明函数在上是减函数。（2）证明函数是奇函数。（3）试求在区间上的值域。21．（本小题满分12分）若函数在区间[0,2]上有零点，求实数的取值范围22．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程。（2）求的单调区间。高三理科数学试卷第4页（共4页）姓名_______

6、__________学号_________班级___________考号______________高三年级期中理科数学试卷答题卡一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卡的指定位置.题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共请将正确答案填在答题卡的指定位置.13．__________________________.14.________________________.15.___________________

7、________.16._________________________.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）【解】高三理科数学试卷答题卡第1页（共4页）18．（本小题满分12分）【解】19．（本小题满分12分）【解】高三理科数学试卷答题卡第2页（共4页）本小题满分12分）【解】21．（本小题满分12分）【解】高三理科数学试卷答题卡第3页（共4页）22．（本小题满分12分）【解】姓名_________________学号_________班级___________考

8、号______________高三年级期中理科数学试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卡的指定位置.题号123