高考数学二轮复习 专题5解析几何专题质量检测（五）课下作业（浙江专版）

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1、(时间1，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线y＝－1的倾斜角为(　　)A．0°　　　　　　　　　　B．180°C．90°D．不存在解析：∵y＝－1，∴其斜率k＝0.∴倾斜角为0°.答案：A2．圆x2＋y2＝2的圆心到直线3x＋4y－1＝0的距离为(　　)A.B.C.D．5解析：∵圆心(0,0)，∴d＝＝.答案：C3．(·安徽高考)若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)A．－1B．1C．3D．－3解析：圆的方程可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝5

2、，因为直线经过圆的圆心，所以3×(－1)＋2＋a＝0，即a＝1.答案：B4．(·东阳模拟)已知双曲线－y2＝1(a>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x解析：∵y2＝8x的焦点坐标是(2,0)，∴双曲线－y2＝1的半焦距c＝2.又虚半轴b＝1，且a>0，∴a＝＝，∴双曲线渐近线的方程是y＝±x.答案：D5．已知双曲线－＝1和椭圆＋＝1(a>0，m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形解析：双曲线－＝

3、1的离心率e1＝，椭圆＋＝1的离心率e2＝，则·＝1，即m2＝a2＋b2.答案：B6．点P在圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则

4、PQ

5、的最小值是(　　)A．5B．1C．3－5D．3解析：圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0，即(x－4)2＋(y－2)2＝9，圆心为C1(4,2)；圆C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0，即(x＋2)2＋(y＋1)2＝4，圆心为C2(－2，－1)，两圆相离，

6、PQ

7、的最小值为

8、C1C2

9、－(r1＋r2)＝3－5.答案：C7．(·全国卷)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2

10、x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝(　　)A.B.C．－D．－解析：设点A(x1，y1)，B(x2，y2)．由题意得点F(1,0)，由消去y得x2－5x＋4＝0，x＝1或x＝4.因此点A(1，－2)、B(4,4)，＝(0，－2)，＝(3,4)，cos∠AFB＝＝＝－.答案：D8．(·浙江高考)已知椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则(　　)A．a2＝B．a2＝13C．b2＝D．b2＝2解析：容易求得双曲线的渐近线为y＝±2x，因线段AB被C1三等

11、分，而AB＝2a，则第一象限内的等分点的坐标为(，)，代入椭圆方程得，＋＝1，又a2－b2＝5，故b2＝，因此选C.答案：C9．(·新课标全国卷)已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，

12、AB

13、＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(　　)A．18B．24C．36D．48解析：设抛物线方程为y2＝2px，则焦点坐标为(，0)，将x＝代入y2＝2px可得y2＝p2，

14、AB

15、＝12，即2p＝12，∴p＝6.点P在准线上，到AB的距离为p＝6，所以△PAB的面积为×6×12＝36.答案：C10．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P

16、为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)A．2B．3C．6D．8解析：由题意，F(－1,0)，设点P(x0，y0)，则有＋＝1，解得y＝3(1－)，因为＝(x0＋1，y0)，＝(x0，y0)，所以·＝x0(x0＋1)＋y＝x0(x0＋1)＋3(1－)＝＋x0＋3，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0＝－2，因为－2≤x0≤2，所以当x0＝2时，·取得最大值＋2＋3＝6.答案：C二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．请把正确答案填在题中横线上)11．直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝9相交于两点M、N，若c2＝a2＋b2，则·(O为坐标原点)等于.解析：记·

17、的夹角为2θ.依题意得，圆心(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离等于＝1，cosθ＝，cos2θ＝2cos2θ－1＝2×()2－1＝－，·＝3×3cos2θ＝－7.答案：－712.知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F恰为双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为.解析：如图，在抛物线中，F(，0)，在双曲线中得A(c，)．在抛物线中得A(，p)，∴消去p得b2＝2ac，即c2－a2＝2ac.∴e2－2e－1＝0，解得e＝＋1(e>1)．答案：B13．(·辽宁高考)已知