高考数学二轮复习 专题2质量检测（二）课下作业（浙江专版）

《高考数学二轮复习 专题2质量检测（二）课下作业（浙江专版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、(时间1，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(·皖南八校联考)已知两个单位向量e1，e2的夹角为θ，则下列结论不正确的是(　　)A．e1在e2方向上的投影为cosθB．e＝eC．(e1＋e2)⊥(e1－e2)D．e1·e2＝1解析：e1·e2＝

2、e1

3、

4、e2

5、cosθ＝cosθ，故D不成立．答案：D2．已知sin(π－α)＝－2sin(＋α)，则sinα·cosα＝(　　)A.　　　　　　　　　　B．－C.或－D．－解析：由于sin(π－α)＝－2

6、sin(＋α)⇒sinα＝－2cosα，又sin2α＋cos2α＝1，所以cos2α＝，则sinαcosα＝－2cos2α＝－.答案：B3．对于任何α，β∈(0，)，sin(α＋β)与sinα＋sinβ的大小关系是(　　)A．sin(α＋β)>sinα＋sinβB．sin(α＋β)

7、2x－2sin2x·sin2x(x∈R)，则f(x)是(　　)A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为的奇函数解析：∵f(x)＝sin2x－2sin2xsin2x＝sin2x(1－2sin2x)＝sin2xcos2x＝sin4x，∴f(x)是最小正周期为的奇函数．答案：D5．函数y＝sin在区间[0,2π]上的单调递减区间是(　　)A.B.C.，D.，解析：由于y＝sin＝－sin，当x∈或时，x－∈或，此时y＝sin单调递增，故y＝－sin递减．答案：D6．已知a＋b＋c＝0，

8、且cos〈a，b〉＝，

9、c

10、＝

11、a

12、，则a与c的夹角等于(　　)A．30°B．60°C．1D．150°解析：将向量a，b，c首尾相接构成三角形，即＝a，＝b，＝c，则∠ACB＝1又

13、c

14、＝

15、a

16、，根据正弦定理，解得∠CAB＝30°，故∠ABC＝30°，所以a，c的夹角是150°.答案：D7．若函数f(x)＝sinax＋cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为(　　)A．(－，0)B．(－，0)C．(，0)D．(0,0)解析：f(x)＝2sin(ax＋)(a>0)，∵T＝＝1，∴a＝2π.∴f(x)＝2sin(2

17、πx＋)，由2πx＋＝kπ，k∈Z，得x＝－，k∈Z，当k＝1时，x＝，故(，0)是其图像的一个对称中心．答案：C8．[理]要得到函数f(x)＝sin的导函数f′(x)的图像，只需将f(x)的图像(　　)A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)解析：由于f′(x)＝2cos，又由于f(x)＝sin＝cos，将其图像向左平移

18、个单位后得y＝cos，然后将各点的纵坐标伸长到原来的2倍即得f′(x)＝2cos的图像．答案：C[文]已知a＝(cosx，sinx)，b＝(sinx，cosx)，记f(x)＝a·b，要得到函数y＝cos2x－sin2x的图像，只需将函数y＝f(x)的图像(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度解析：f(x)＝cosxsinx＋sinxcosx＝sin2x，而函数y＝cos2x－sin2x＝cos2x＝sin，由f(x)向左移个单位可得到．答案：C9．已知函数y＝Asin(ωx＋φ

19、)＋m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图像的一条对称轴，则符合条件的函数解析式可以是(　　)A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋2解析：据函数的最值可得⇒A＝m＝2，又由周期可得＝，解得ω＝4，故f(x)＝2sin(4x＋φ)＋2，又直线x＝是函数图像的一条对称轴，代入B，D选项，根据对称轴的意义(使函数取得最值)验证易得D选项满足条件．答案：D10．(·天津高考)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时

20、，f(x)取得最大值，则(　　)A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数解析：∵f(x)的