高考数学一轮复习第6章不等式：不等式的概念与性质

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1、第六章　不等式课时作业30　不等式的概念与性质时间：45分钟　　　　分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1．若<<0，则下列结论不正确的是(　　)A．a22D．

2、a

3、＋

4、b

5、>

6、a＋b

7、解析：由<<0，得b

8、a＋b

9、＝

10、a

11、＋

12、b

13、.答案：D2．设a＋b<0，且a>0，则下列不等式成立的是(　　)A．a2

14、，b，c，d∈R＋，且a＋d＝b＋c，

15、a－d

16、<

17、b－c

18、，则(　　)A．ad＝bcB．adbcD．ad≤bc解析：将两条件平方，得由②－①得－4ad<－4bc，∴ad>bc.答案：C(　　)A．d>a>b>cB．d>c>b>aC．d>b>c>aD．a>c>b>d解析：由题知，d>tan＝1，而a、b、c均小于1.故d最大，而a3＝，b3＝，∴a>b；答案：A6．设a>0，b>0，c>0，下列不等关系不恒成立的是(　　)A．c3＋c＋1>c2＋c－1B．

19、a－b

20、≤

21、a－c

22、＋

23、b－c

24、C．若a＋4b＝1，则＋>6.8D．ax2＋bx－c≥0(x∈R)解析：只有

25、满足a>0且Δ＝b2＋4ac≤0时D中不等式才恒成立，故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共7．若a0.c＝5－2＝－>0.b－c＝3－7＝－<0.∴c>b>a.答案：c>b>a9．已知－1≤a＋b≤1,1≤a－b≤3，则3a－b的取值范围是________．解析：将3a－b用a＋b和a－b表示，设3a－b＝m(a＋b)＋n(a－b)＝(m＋n)a＋(m－n)b.比较系数，得

26、∴3a－b＝(a＋b)＋2(a－b)．又－1≤a＋b≤1,1≤a－b≤3，∴1≤3a－b≤7.答案：[1,7]10．设a>b>c>0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小顺序是__________．解析：令a＝3，b＝2，c＝1，则x＝，y＝，z＝，故z>y>x.答案：z>y>x三、解答题(共50分)11．(15分)已知a∈R，a≠1，比较与1＋2a＋a2的大小．解：∵－(1＋2a＋a2)＝∴①当a＝0或a＝±时，＝1＋2a＋a2；②当a<－或a>时，<1＋2a＋a2；③当－1＋2a＋a2.12．(15分)设f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2log

27、x2，其中x>0，且x≠1，试比较f(x)与g(x)的大小．解：f(x)－g(x)＝(1＋logx3)－2logx2＝logx.∵对数值的正负与底数和真数与1的大小有关，∴需分情况讨论．①当或，故1时，logx>0，故f(x)>g(x)．综上所述，当1时，f(x)>g(x)．13．(已知m∈R，a>b>1，f(x)＝，试比较f(a)与f(b)的大小．解：由于f(x)＝，所以f(

28、a)＝，f(b)＝，于是f(a)－f(b)＝－＝.由于a>b>1，所以b－a<0，(a－1)(b－1)>0，当m>0时，<0，所以f(a)0，所以f(a)>f(b)；当m＝0时，＝0，所以f(a)＝f(b)．