高考数学普通高等学校招生全国统一考试64

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1、高考数学普通高等学校招生全国统一考试64数学（文史类）YCY本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时1.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合R

2、，等于（）A．PB

3、．QC．{1，2}D．{0，1，2}解：∵P=[0,2],={0,1,2},选(D)2．不等式的解集是（）A．B．C．D．解：∵不等式的解是x>或x<,选(A)3．已知等差数列中，的值是（）A．15B．30C．31D．64解：由,得a8=8,∴,∴a12=1+8×=15,选(A)4．函数在下列哪个区间上是减函数（）A．B．C．D．解：∵当0≤2x≤π,即0≤x≤时函数是减函数,选(C)5．下列结论正确的是（）A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值解：(A)中lgx不满足大于零,(C)中的最小值为2的x值取不到,(D)当x=2时有最大值,选(B)6．函数的图

4、象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．解：从曲线走向可知0

5、-b

6、个单位而得到,故-b>0,即b<0,选(D)7．已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：①若m//，n//，则m//n；②若m//，n⊥，则n⊥m；③若m⊥，m//，则⊥.其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3解：②③命题为真命题,选(C)8．已知的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解：∵由,反之q推不出p,选(B)9．已知定点A、B且

7、AB

8、=4，动点P满足

9、

10、PA

11、－

12、PB

13、=3，则

14、PA

15、的最小值是（）A．B．C．D．5解；点P在以A,B为焦点,2a=3的双曲线的右支上,∴

16、PA

17、的最小值为1.5+2=3.5,选(C)10．从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）A．300种B．240种C．144种D．96种解：分三种情况：情况一,不选甲、乙两个去游览:则有种选择方案,情况二:甲、乙中有一人去游览：有种选择方案;情况三：甲、乙两人都去游览,有种选择方案,综上不同的选择方案共有++=240,

18、选(B)11．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）A．B．C．D．解：∵GB1∥A1E,∠B1GF即为A1E与GF所成的角,B1G=B1F=,GF=,B1G2+FG2=B1F2∴∠B1GF=90°,选(D)12．是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．2解：由题意至少可得f(0)=f(2)=f(-2)=f(3)=f(-3)=f(-5)=f(5)=f(1)=f(4)=0,即在区

19、间（0，6）内f(x)=0的解的个数的最小值是5,选(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13．（展开式中的常数项是（用数字作答）解：Tr+1=,令6-3r=0得r=2,故展开式中的常数项是24014．在△ABC中，∠A=90°，的值是.解：由,得k=15．非负实数x、y满足的最大值为.解：如右图,在同一平面直角坐标系中画出下列曲线方程的图象:2x+y-4=0(x≥0,y≥0)x+y-3=0(x≥0,y≥0)它们分别是线段AB,CD则非负实数x、y满足的不等式组表示的区域为DMAO,令x

20、+3y=b,使直线系x+3y=b通过区域DMAO且使b为取得最大值,当且仅当直线x+3y=b过点D(0,3)这时最大值b=9.16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数的图象与的图象关于对称，则函数=.（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）解：若函数的图象与的图象关于y=x对称,则函数=2x-3.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.解：(Ⅰ)由,得,得2sinxcosx=,∵(sinx-cosxx)2=1-2s

21、inxcosx=,又∴sinx<0cosx>0,∴s