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1、高考数学普通高等学校招生全国统一考试52第I卷（A）一、选择题：（1）设集合，，则集合中元素的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4（2）函数的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）（3）设数列是等差数列，，Sn是数列的前n项和，则（）（A）S4＜S5 （B）S4＝S5（C）S6＜S5 （D）S6＝S5（4）圆在点处的切线方程是（）（A）（B）（C）（D）（5）函数的定义域是()（A）[-,-1](1,)（B）(-,-1)(1,)（C）[-2,-1](1,2)（D）(-2,-1)(1,2)（6）设复数的幅角的主值为，虚部为，则（）（
2、A）（B）（C）（D）（7）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（）（A）5（B）（C）（D）（8）不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）（9）正三棱柱的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为（）（A）（B）（C）（D）（10）在中，，则边上的高为（）（A）（B）（C）（D）（11）设函数，则使得f(x)1的自变量x的取值范围为()（A）(-∞,-2)[0,10]（B）(-∞,-2)[0,1]（C）(-∞,-2)[1,10]（D）[-2,0][1,10]（12）4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名
3、教师，则不同的分配方案共有（）（A）12种（B）24种（C）36种（D）48种第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.（13）用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为__________.（14）函数在区间[]的最小值为__________.（15）已知函数y=f(x)是奇函数，当x≥0时,f(x)=3x-1，设f(x)的反函数是y=g(x)，则g(-8)=________.（16）设P为曲线y2=4(x-1)上的一个动点，则点P到点(0,1)的距离与点P到
4、y轴的距离之和的最小值为__________.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知为锐角，且tg=，求的值.（18）（本小题满分12分）解方程4x+
5、1-2x
6、=11.（19）（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留lm宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？（本小题满分12分）三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA
7、=PB=PC=3.(1)求证AB⊥BC；(II)如果AB=BC=2，求AC与侧面PAC所成角的大小．(21)(本小题满分12分)设椭圆的两个焦点是F1(-c,0),F2(c,0)(c>0)，且椭圆上存在点P，使得直线PF1与直线PF2垂直．(I)求实数m的取值范围．(II)设l是相应于焦点F2的准线，直线PF2与l相交于点Q.若，求直线PF2的方程．(22)（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an+(-1)n,n≥1.⑴写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3；⑵求数列{an}的通项公式；⑶证明：对任意的整数
8、m>4，有.答案一、选择题：BCBDAACDCBAC二、填空题：（13）3:16（14）1（15）-2（16）三、解答题：（17）解：∵,为锐角∴∴.（18）解：当x≤0时,有：4x+1-2x=11化简得：(2x)2-2x-10=0解之得：或(舍去).又∵x≤0得2x≤1,故不可能舍去.当x<0时,有：4x-1+2x=11化简得：(2x)2+2x-12=0解之得：2x=3或2x=-4(舍去)∴2x=3x=log23综上可得原方程的解为x=log23.（19）解：设温室的长为xm，则宽为，由已知得蔬菜的种植面积S为：(当且仅当即x=取“＝”
9、).故：当温室的长为宽为40m时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为648m2.（证明：取AC中点O,连结PO、BO.∵PA＝PC ∴PO⊥AC 又∵侧面PAC⊥底面ABC∴PO⊥底面ABC又PA＝PB＝PC ∴AO＝BO＝CO∴△ABC为直角三角形 ∴AB⊥BC ⑵解：取BC的中点为M，连结OM,PM，所以有OM=AB=，AO=∴由⑴有PO⊥平面ABC,OM⊥BC，由三垂线定理得PM⊥BC∴平面POM⊥平面PBC，又∵PO=OM=.∴△POM是等腰直角三角形，取PM的中点N，连结ON,NC则ON⊥PM,又∵平面POM⊥平面PBC,且交线是P
10、M,∴ON⊥平面PBC∴∠ONC即为AC与平面PBC所成的角.∴∴.故AC与平面PBC所成的角为.（21）解：⑴∵直线PF1⊥直线PF2 ∴以O为圆心以c为半径的圆：x2+y2=c2与椭圆：有
