高二数学排列组合及二项式定理检测题_1

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1、高二数学排列组合及二项式定理检测题（2）姓名班级编号分数一、选择题：本大题共10小题，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知展开式中常数项为11中实数是常数，则展开式中各项系数的和是（）A.B.C.或D.或2.展开所得关于的多项式中，系数为有理数的共有（）项A.B.C.D.3.若，则的值为()A.1B.-1C.0D.24.对于二项式，四位同学作了四种判断，其中正确的是()（1）存在，展开式中有常数项；（2）对任意,展开式中没有常数项；（3）对任意,展开式中没有的一次项；（4）存在,展开式中有的一次项。A.(1)(3)B.(

2、2)(3)C.(2)(4)D.(1)(4)5已知的展开式的常数项是第七项，则正整数的值为()A．7　　B．8　　C．9　　D.106.除以，所得余数是()A.B.C.D.ADBC7.设为自然数，则等于()A.B.0C.-1D.18.如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图。公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最少的调动件数（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件数为）为（）ABCDEF城市A.1

3、8B.17C.16D.159.某市为改善生态环境，计划对城市外围A、B、C、D、E、F六个区域（如图）进行治理，第一期工程拟从这六个区域中选取三个，根据要求至多有两个区域相邻，则不同的选取方案共有（）A.6B.10C.16D.1510.甲、乙、丙、丁与小强一起比赛围棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁只赛了1盘，则小强已经赛了（）A.4盘B.3盘C.2盘D.1盘答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上。11．展开式中的系数是；12.展开式中奇次项

4、系数的和是；13.若，那么的值为；14.在由二项式系数所构成的杨辉三角形，第行中从左至右第14与第15个数的比为；15.直线将圆面分成若干块，现要用5种不同的颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，若共有1同涂法，则实数的取值范围为。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本题12分）已知在的展开式中，第6项为常数项。（）（1）求；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项。A17.（本题12分）已知甲组有人，乙组有人，设从甲组中选出3人分别参加数、理、化三科竞赛（每科竞赛限一人参加）

5、的选法数是，从乙组中选出4人站成一排照相的站法数是，若，求、和。18.（本题12分）求证：（其中为正整数）19.（本题12分）函数（为实数且是常数）（1）已知的展开式中的系数为，求的值；（2）是否存在的值，使在定义域中取任意值时恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。本题13分）已知数列是首项为，公比为的等比数列。（1）求和：；；；（2）并根据求和结果归纳概括出关于正整数的一个结论；（3）设，是等比数列的前项和，求：。21．（本题14分）设是定义在上的函数，且（提示：）（1）若，求；（2）若，求。参考答案CBADBADCCC11.12.13.-2

6、14.3415.16.解：（1）10（2）405（3）17.解：依题意，得，得或（舍）当时，18.证明：要使原不等式成立，只要证而原不等式成立19.解：（1）（2）依题意，得，而要，只要对于，时满足题意。：是首项为的等比数列（1）同理后面的和分别为（2）（3）由，得所求式子21.解：（1）（2），又无意义