福建省泉州一中高二上学期期中考试（数学文）

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1、福建省泉州一中高二上学期期中考试（数学文）第Ⅰ卷参考公式：方差，其中是样本平均数．线性回归方程：其中一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．已知命题：，则（）A.B.C.D.2．已知一个样本．其中是方程组的解，则这个样本的方差是（）A．4B．2C．5D．253．取一根长度为5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是()开始输入xy=2x-2是否图2结束输出yYy=2xx<2A．B．C．D．4．已知某篮球运动员在一个赛季中的40场比赛中的得分的茎叶图

2、如图所示，则中位数与众数分别为（）A．21与23B．23与24C．23与22D．23与23第4题图第5题图5．当x=2时，右图程序输出的结果是（）A.0B.2C.3D.46．有4件产品，其中2件正品2件次品。从中任取两件，则互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有一件正品”与“都是正品B.“至少有一件正品”与“至少有一件次品”C.“至少有一件正品”与“都是次品D.“恰有一件正品”与“恰有两件正品”7．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或

3、6的概率是（　）A.B.C.D.第7题图8．阅读右图的程序框图，若输出的的值等于,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A．?B.?C.?D.?9．已知，则“”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.已知是椭圆的两个焦点，点B为椭圆短轴的一个顶点，若，则这个椭圆的离心率是（　　）A.B.　　C.　　D.11．将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有2面涂有颜色的概率是（）A．B．C．D．12．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒

4、子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（　　）A．金盒里B．银盒里C．铅盒里D．在哪个盒子里不能确定二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分13．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量=．14．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是．15．假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元

5、），有如下的统计资料：使用年限23456维修费用2．23．85．56．57．0由资料知与呈线性相关关系．（参考数据）估计当使用年限为时，维修费用是万元．第14题图16．若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则14或t<1；③曲线C不可能是圆；④若C表是椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为．（把所有正确命题的序号都填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17．（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距2c=8，过点，

6、求双曲线的标准方程。18．（本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．（1）填写答题卡频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；分组频数频率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)10[80,90)[90,100]140.28合计1.00（2）试估计该年段成绩在段的有多少人？（3）请你估算该年段的平均分。O5060708090100成绩

7、（分）频率组距19.（本小题满分12分）已知椭圆是以二次函数的图象与x轴的交点为焦点，以该函数图象的顶点为椭圆的一个顶点。（1）求椭圆的标准方程。（2）过椭圆左焦点的弦PQ垂直于x轴，求（为椭圆的右焦点）的周长和面积。本小题满分12分）已知，设P：函数在R上递增，Q：关于x的不等式对恒成立.如果P且Q为假，P或Q为真，求的取值范围.21．（本小题满分12分）设事件A表示“”,其中为实数．（1）若均为从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求事件A发生的概率；（2）若均为从区间[0，5）任取的一个数，求事件A发生的概率．22.（本小题满分1

8、4分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为1，离心率，直线与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的方程；（2）求线段的垂直平分线在轴上的截距的取值范围；参