福建省南安一中高二数学上学期期末试题 文

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1、南安一中-高二年上学期期末数学试卷（文）考试内容：常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，导数及其应用考试时间：1班级______姓名____________座号______第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案填在答题卡上）：1.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.函数的单调递减区间是（）A．B．C．D.3.原命题：“设”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题共有（　　）个A.　　B.　　C.　　D.4.若，则“”是“”的(　　)

2、A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分又不必要条件5.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6.下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件7.已知是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A．B.C.D.8.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B.C.D.　9.已知双曲线的离心率为

3、，则它的渐近线方程为()A．B．C．D．10.已知对任意实数，有，且时，，则时()A.B.C.D.11.已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为()A.B.C.D.12.函数，为的导函数，令，则下列关系正确的是(　　)A.B.C.D.大小不确定第Ⅱ卷（非选择题共90分二.填空题（共4小题，每小题4分，请把答案写在答题卡上）13.抛物线的焦点坐标是.14.已知函数的图像在点处的切线方程是，则.15.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是　　　.16.给出下列四个命题，其中所有正确

4、命题的序号为__________.①当为任意实数时，直线恒过定点；②已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；③抛物线的准线方程为；④曲线C∶=1不可能表示椭圆.三.解答题（共6题，要求写出解答过程或者推理步骤）17.(本小题满分12分)抛物线上一点到焦点的距离，求点的坐标.18.(本小题满分12分)已知：，：，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的单调递增区间；(Ⅱ)求在区间上的最值.(本小题满分12分)如图，圆:与抛物线：的一个交点M，且

5、抛物线在点M处的切线过圆心.（Ⅰ）求和的标准方程；（Ⅱ）若点是圆上的一动点，求的取值范围．21.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，坐标原点到过右焦点且斜率为1的直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过右焦点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点，在线段内是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22.(本小题满分14分)已知函数（I）求函数在上的最小值；（II）对于一切恒成立，求实数的取值范围；（III）求证：对于一切，都有南安一

6、中-高二年上学期期末数学试卷（文）参考答案一.选择题：（每小题5分，计60分）1.D2.C3.D4.A5.A6.B7.C8.A9.B10.D11.C12.A二.填空题：(每小题4分,计16分)13.；14.；15.；16.①②三.解答题：17.解：由抛物线方程，得其准线方程为，-------------2分根据抛物线定义，由可知，点到准线的距离为，----------4分设点的坐标为，则，得，-----------7分将代入中，得，---------------10分点的坐标为.---------------1

7、2分18.解：由，得------------3分由，得------------6分又是的充分而不必要条件，有是的必要非充分条件------------7分故应满足，解得实数的取值范围------------12分19.解：(Ⅰ)令，解得，---------------4分所以函数的单调递增区间为．---------------6分(Ⅱ)当变化时，与的变化情况如下表：x-2（-2，-1）-1（-1，2）2f’(x)+0-f(x)-2极大值5-22----------------8分从而可知，当时，函数取得最大值5

8、，即.---------------10分当x=2时，函数f(x)取得最小值-22，即.-------12分：（Ⅰ）把M代入：得，故：----2分由得，从而在点M处的切线方程为------3分令有，圆心（1，0），-----------4分又M在圆上，所以，解得，故：-----------6分（Ⅱ）设N，则，，所以，-----------8分令，代入得，整理得-----------10