高二理科数学上册期末测试题3

高二理科数学上册期末测试题3

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1、高二理科数学上册期末测试题数学期末测试卷(理)一、选择题(50分)1、已知数列{an}是等差数列a2+a8=16,a4=6,则a6=?A.7B.8C.10D.122、已知-1,χ,-4成等比数列,则χ的值是()A.2B.-C.2或-2D.或-3、在△ABC中,已知a2+c2=b2+ac,则∠B=()A、300B、600C、900D、14、不等式≤0的解集是()A、{x│x≤2}B、{x│1<x≤2}C、{x│1≤x≤2}D、{x│1≤x<2}5、若命题“p且q”为假,且“非p”为假则()A、“p或q”为假B、q假→→→→→→C、q真D、不能判断q的真假6、已知向量a==(1,

2、1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k的值是()A、1B、C、D、7、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5,则p到另一个焦点的距离为()A、5B、6C、4D、108、抛物线x=-2y2的准线方程是()A、y=-B、y=C、x=-D、x=9、满足不等式(x-y)(x+2y-2)>0的点(x,y)所在的区域应为()→→→→→→10、设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足AB·AC=0,AC·AD=0,AB·AD=0,则△BCD是()A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不确定二、填空题(25分)11、命题“存在x∈R,x2+2x+2≤0”

3、的否定是。12、在△ABC中,若a=2,A=300,C=1350,则b=。13、在锐角△ABC中,若a=2,b=3,则边长c的取值范围是。14、设x、y∈R+,且+=1,则x+y的最小值是。15、设F1、F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=900,且│AF1│=3│AF2│,则双曲线的离心率是。三、解答题16、(12分)已知等差数列{an}中,a10=30,a0。(1)求通项公式;(2)若Sn=242,求项数n。17、(12分)在△ABC中,a=,b=2,c=+1,求A、B、C及S△ABC。18、(12分)设x、y均为正数,

4、若2x+5y=1gx+1gy的最大值。19、(12分)求和:1+2x+3x2+……+nxn-1,x∈R。13分)如图3,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB,PC的中点。(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF⊥CD;(3)若∠PDA=450,求EF与平面ABCD所成的角的大小。21、(14分)已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,)。⑴求该椭圆的标准方程;⑵若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;⑶过原点O的直线交椭圆于点B、C,求△ABC面积的最大值

5、。数学期末(理)答题卡一、选择题(50分)题号12345678910答案二、填空题(25分)11、。12、。13、。14、。15。三、解答题16、(12分)17、(12分)18、(12分)19、(12分)13分)21、(14分)高二数学(理)答案一、选择题1、C2、C、3B4、B5、B6、D7、A8、D9、B10、A二、填空题(5*5分)11、任意x∈R,x2+2x+2>012、-13、(,)14、1615、16、解(1)a10=a1+9d=30A1+19d=50解得a1=12d=2∴an=2n+10…………………6分∵Sn=na1+n(n-1)d∴242=12n+n(n-1

6、)·2…………………(12分)17、解cosA===∴A=600cosB==∴B=450∴C=1800-(A+B)=750∴S△ABC=bcsinA=×2×(+1)·sin600=18、解:∵1gx+1gy=1g(xy)而xy=(2x·5y)≤()=10∴1g(xy)≤1当且仅当2x=5g即x=5时取等号2x+5y=y=219、10x=0时Sn=11时Sn=30x≠0且x≠1时Sn=+1)取PD中点Q,连AQ、QF,则AE//QF∴四边形AEFQ为平行四边形∴EF//AQ又∵AQ在平面PAD内,EF不在平面PAD内∴EF//面PAD……………………………………4分(2)证明∵

7、CD⊥ADCD⊥PAPA∩AD=APA在平面PAD内,AD在平面PAD内∴CD⊥面PAD又∵AQ在平面PAD同∴CD⊥AQ∵EF//AQ∴CD⊥EF………………………………………8分(3)解∵∠PDA=450∴△PAD为等腰直角三角形∴AQ⊥PD∴∠QAD=450即AQ与平面ABCD所成角为450又∵AQ//EF∴EF与平面ABCD所成角450……………………13分21、解(1)a=2C=∴椭圆的标准方程为+y2=1………………4分(2)设M(xy)P(xoy0)则X=x0=2x-1y=y0=2y-∵P

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