高二数学立体几何周测试题

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1、高二数学立体几何周测试题姓名学号成绩以下选择、填空题每小题5分，共70分1．下列说法正确的是（）A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M2．设P是平面α外一点，且P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是（）A．梯形B．圆外切四边形C．圆内接四边形D．任意四边形3．一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是,则这两条直线的位置关

2、系（）A．必定相交B．平行C．必定异面D．不可能平行4．二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，ACα，BCβ,∠ACF=30°,∠ACB=60°，则cos∠BCF等于（）A．B．C．D．5．把∠A=60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为（）A.aB.aC.aD.a6．平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H.若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于（）A．6B．5C．4D．37．三棱柱中，M、N分别是、的中点，设，，，则等于（）A．B．C

3、．D．8．在半径为的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是（）A．B．C．D．9．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是。10．已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥②若a、b与所成角相等，则a∥b③若⊥、⊥，则∥④若a⊥,a⊥，则∥其中正确的命题的序号是________________。11．球的半径为8，经过球面上一点作一个平面

4、，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为。12．二面角为60°，直线，且直线m与l成60°角，那么直线m与平面β所成角的正弦值为_____________13．已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为。14．对于四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD则BC⊥AD；④若AB⊥CD，BD⊥AC则BC⊥AD；其中真命题序号是．15．(本题共

5、30分，请注意表述)如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为3，侧棱长为4，连结A1B，过A作AF⊥A1B垂足为F，且AF的延长线交B1B于E。（Ⅰ）求证：D1B⊥平面AEC；（Ⅱ）求三棱锥B—AEC的体积；（Ⅲ）求二面角B—AE—C的大小.参考答案：1．B2．B3．D4．D5．A6．C7．D8．B9．10．（1）（4）11．12.13．或14．①②15．，arctan