北京市八十中学高三9月月考（数学）

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1、北京市八十中学高三9月月考（数学）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．已知集合，，则集合等于（C）A．B．C．D．2．命题“对任意的”的否定是（C）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的3．设是简单命题，则“为真”是“为真”的（B）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设函数若是奇函数，则的值是（A）A.B.C.D.45．函数(A)A．是奇函数且在上是增函数B．是奇函数且在上是减函数C．是偶函数且在上是增函数D．是偶函数且在上是减函数6．已知，则下列不等式成立的是（C）A．B．C．D．7．对于任意实数，，定义设函数，则函数的最

2、大值是（B）A.0B.1C.2D.38．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（C）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．已知，则=__________．8110．函数的定义域为．（0，1011．曲线在点（1，1）处的切线方程为__________．12.函数的值域是.13．定义在R上的函数，则f（3）=．14．若函数有两个零点，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）设集合,若,求实数a的取值范围.15．，若，应令或解得或故使的实数的取值范围

3、为16．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）写出的单调区间；（Ⅱ）解不等式；（Ⅲ）设，求在上的最大值.（Ⅰ）解：的单调递增区间是；单调递减区间是.（Ⅱ）解：不等式的解集为（Ⅲ）解：（1）当时，是上的增函数，此时在上的最大值是（2）当时，在上是增函数，在上是减函数，此时在上的最大值是；综上，当时，在上的最大值是；当时，在上的最大值是。17．（本小题满分14分）已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅰ）解：∵函数的图象过点，∴.∴.①又函数图象在点处的切线斜率为8，∴，又，∴.②解由①②组成的方程组，可得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，令，可得；令，可

4、得．∴函数的单调增区间为，减区间为.18．（本小题满分14分）解关于实数的不等式，解：（1）当时，原不等式等价于，即，故原不等式的解集为（2）当时，原不等式等价于即，故原不等式的解集为（3）当时，原不等式等价于即或，故原不等式的解集为或（4）当时，原不等式等价于，即，故原不等式的解集为（5）当时，原不等式等价于，即或，故原不等式的解集为或19．（本小题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性（直接写出你的结论）（2）若在是增函数，求实数的范围解：（1）当时，为偶函数；当时，为非奇非偶函数。（2）依题意，在上恒成立，即在上恒成立。只需而时，，故本小题满分14分）设函数，其中，求的单调区

5、间.解：的定义域是（1）当时，，此时，故在是减函数；（2）当时，令得，在是增函数，令得，在是减函数。综上当时，在是减函数；当时，在是增函数，在是减函数。