初三第一学期期末考试数学试卷

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1、初三第一学期期末考试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）请将唯一正确答案的代号填在题后括号内。1、以下各方程中，一定是关于X的一元二次方程的是（）A、3x2+7x=3x(x-2)B、ax2+bx+C=0C、(m2+1)x2=7+5xD、-5x-3=02、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A、x2+x+3=0B、x2+2x+1=0C、x2+1=0D、x2+3x=03、一座圆弧形拱桥的跨度AB（弧所对的弦长）为24米，拱高CD（弓形高）为4米，示意图如右，则拱桥的半径为（）A、16米B、15米C、D、18米4、圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是3：4

2、：6，则∠D的度数为（）A、60°B、100°C、80°D、15、已知关于x的方程3x2-5x+m=0的一个根是，则m与另一个根分别是（）A、，B、，3C、，4D、，-46、下列方程有解的是（）A、B、C、D、7、函数y=的自变量取值范围应是（）A、x>3B、x=3C、x≠3D、x<38、如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上两点，且∠CAB=36°，则∠D的度数是（）A、126°B、1C、116°D、106°9、Rt△ABC两条直角边的长为AB=12，BC=5，则它的内切圆的半径为（）A、2B、3C、4D、无法确定10、点A（-4，1-2m）关于原点对称的点在第一象

3、限，则m的取值为（）A、m≠B、mD、m=0二、填空题（每题3分，共30分）1、已知两个数的和等于-8，积等于-9，这两个数是2、在实数范围内分解因式：x2-5x+3=3、在△ABC中,tgA=2cos30°·ctg60°，则∠B+∠C的度数是4、tgA·tg36°=1，则∠A=5、用换元法解方程3x2+15x+=2，若设=y，那么原方程可变为6、若点M（x-1，1-y）在第一象限，则点N（1-x，y-1）在第象限7、圆外切等腰梯形的腰长为8cm，圆的半径为3cm，则梯形面积为8、一条弦把圆分成1：3两部分，过该弦的一端引切线，则所成的弦切角为9、Rt△ABC的

4、斜边AB=6cm，直角边AC=3cm，圆心为C，半径=时，AB与圆相切10、一水库现蓄水gm3，从开闸放水起，每小时放水fm3同时，从上海每小时流入水库hm3水，则水库蓄水量y（m3）与开闸时间t（时）之间的函数关系式是一、作图题（6分）已知：矩形ABCD求作：一正方形，使其图形面积等于矩形ABCD的面积。不要求写作法，但保留作图痕迹。四、（1、3题每题10分，2题6分，共26分）1、解方程2、有长100m的斜坡AB，它的倾斜角是45°，现在要把倾斜角改为30°，如图，求伸长坡底DB的长。3、甲乙两人分别从相距27千米的A、B两地同时出发，相向而行，3小时后两人相遇，相遇

5、后各以原来的速度继续前进，甲到达B地比乙到达A地早1小时21分。求甲、乙两人的速度。五、（1题6分，2题10分，共16分）1、已知函数是正比例函数。（1）求m的值；（2）m为何值时，正比例函数的y值随x的增大而减小（3）画出（2）的函数图象2、函数y=kx+b过A（x1,y1）、B(x2,y2)两点，这两点的坐标是方程组x+y=3的解，xy=-10（1）求k,b（2）求出直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。六、（1题6分，2题10分，共16分）1、已知：如图，AB是⊙o的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙o的直径。2、如图，⊙A的圆心A在⊙

6、O上，作⊙O的内接三角形ABC，使BC与⊙A相切于D，试回答，⊙O的弦AE满足什么条件时，AB·AC=AD·AE并加以证明。七、（12分）A为⊙O外一点，割线ACD过圆心O，过⊙O上一点B作弦BE⊥OA，垂足为F，连BC、BD，且∠D=∠ABC（1）求证：AB为⊙O的切线。（2）求证：AF·AO=AC·AD（3）当AB=10cm，AC=5cm，求C、D到AB所在直线的距离之和。八、（14分）如图，分别以A（1，0），B（0，-）为圆心，1和为半径画圆与坐标轴交于E和F点。（1）写出点E和点F的坐标，一个一次函数的图象经过E、F两点，求这个一次函数的解析式；（2）求两圆交点

7、C的坐标，并检验C点是否在直线EF上。（3）过C点分别作⊙A和⊙C的切线，猜测两切线的位置关系，并加以证明。初三数学期末测试题参考答案一、1C2C3C4B5A6D7B8A9A10C二、1、-9，12、（x-）(x-)3、135°4、54°5、3y2+2y-5=06、三7、48cm28、45°，135°9、10、y=g+(h-f)t一、延长AB，截BE=BC，——1分以AE为直径作成圆O——3分延长BC与⊙O交于H——4分以BH为一边作正方形BFGH即为所求——6分四、1、原方程化为——1分设y=，则原方程化为+y=——3分则2