初三第一学期期末数学试卷

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1、徐汇区2010学年第一学期初三年级数学学科期末学习能力诊断卷　2011、1　　　（时间100分钟满分100分）题号一二三四总分19202122232425满分244810101010121214150得分一．选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1．在直角坐标平面内，如果抛物线经过平移可以与抛物线互相重合，那么这个平移是（）．（A）向上平移1个单位；（B）向下平移1个单位；（C）向左平移1个单位；（D）向右平移1个单位．2．在Rt△ABC中,∠C=90°，若AC=3，BC=4，则tanA的值为（）（A）（B）（C）（D）3．下列命题不一定成立的是（）Oyxx

2、=1（A）斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；（B）两个等腰直角三角形相似；（C）两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；（D）各有一个角等于95°的两个等腰三角形相似．4．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论正确的是（）第4题（A）ab>0；（B）当≤1时，随的增大而增大；（C）ac>0；；（D）方程ax2+bx+c=0有两个正实数根．5．如图，在△ABC中，点E、F分别是边AC、BC的中点，设，，用、表示，下列结果中正确的是()（A）；（B）；第5题（C）；（D）．6．如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，DF=3FC，联结AE

3、、AF、EF，那么下列结果错误的是（）（A）△ABE与△EFC相似；（B）△ABE与△AEF相似；（C）△ABE与△AFD相似；（D）△AEF与△EFC相似．第6题-9-二．填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）7．如果，那么.8．计算：.9．二次函数的图像的顶点坐标是.10．抛物线与轴交于A(1,0),B(－3，0)两点，则二次函数解析式是.11．如图，已知，若AB:BC=3:5，DF=16，则DE=.12．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若与x轴交点为A（6，0），则由图像可知，当时，自变量的取值范围是.13．在Rt△A

4、BC中,∠ACB=90°，，若AC=4，BC=3，则cos∠DCB=．14．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥AB，交BD于点G，交BC的延长线于点E，那么=．Oyxx=26第11题第12题第14题15.某滑雪运动员沿着坡比为的斜坡滑行了200米，则他身体下降的高度为_____米．16．如图，是用手电来测量古城墙高度的示意图,将水平的平面镜放置在点P处,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，若AB⊥BD，CD⊥BD，且AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，则该古城墙的高度约是米．17.如图，在△ABC中，D是AB上一点，如果∠

5、B=∠ACD，AB=6cm，AC=4cm，若S△ABC=36cm2，则△ACD的面积是cm2．18．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD,则BE的长为.第16题第18题第17题第17题-9-三．（本大题共6题，第19~22题每题10分；第23、24题12分，满分64分）19．已知：□ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F．求证：20．已知：如图，□ABCD中，E是BC中点，AE交BD于点F，设、．（1）用（为实数）的形式表示；（2）先化简，再直接在图中作：．21．已知：如

6、图，在△中，，，中线BE和AD交于点F．求：△ABC的面积以及的值．22．冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机。某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼。该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼前面15米处要盖一栋高20米的新楼.已知上海地区冬至正午的阳光与水平线夹角为29°.(参考数据：sin29°≈0.48；cos29°≈0.87；tan29°≈0.55)(1)中午时，超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？(2)若要使得超市采光不受影响，两楼

7、应至少相距多少米？（结果保留整数）-9-23.如图，在Rt△ABC中，，，，为线段上一点(不与A、C重合)，过点作交线段于点，将△ADE沿着直线DE翻折，A的对应点G落在射线AC上，线段DG与线段BC交于点M.（1）若BM=8，求证：EMAB；（2）设，四边形的ADMC的面积为S，求S关于的函数解析式，并写出定义域。24.如图，抛物线与轴相交于A、B，与轴相交于点C，过点C作CD∥轴，交抛物线点D．（1）求梯形ABCD的面积；(2)若梯形ACDB的对角线AC、BD交于点E，求点E的坐标，并求经过A、B、E三点的抛物线的解析式；（3）点P是射线CD上一