高三第一次月考数学试题及答案(文科)

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1、2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考数学试题(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知z为纯虚数，是实数，则复数z=()A．2iB．iC．－2iD．－i2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线()A．大前提是错误的B．小前提是错误的C．推理形式是错误的D．非以上错误3．函数

2、的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距，则到另一焦点距离为()#xx#k.Com]A.　　　　B.　　　　C.　　　　　　D.5．命题“关于x的方程的解是唯一的”的结论的否定是（）A.无解B.两解C.至少两解D.无解或至少两解6．曲线在点(1,－1)处的切线方程是（）A.y=3x－4　B.　y=－3x+2　C.　y=－4x+3　D.　y=4x－57．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为()x1.99345.16.12

3、y1.54.047.51218.01高三月考数学(文科)第9页共9页A．y=2x－2B．y=(x2－1)C．y=log2xD．y=开始否是输出结束8．已知双曲线的右焦点与抛物线焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是()．．．．9．右面的程序框图输出的值为（）A．2　B.6C．14D.3010．在极坐标系中，曲线关于()A．直线对称B．直线对称C．点对称D．极点对称11．，则()A．0B．102C．20D．10!12．函数y=f(x)是定义在R上的可导函数，f(x)=f(2－x)，而(x－1)<0，设a=f(0)，b=f(0.5)，c=f(

4、3)，则a，b，c的大小关系为()A．a

5、z－2

6、<2，则实数a的取值范围为_________．理科文科男1310女72015．高一年级下学期进行文理分班，为研究选报文科与性别的关系，对抽取的50名同学调查得到列联表如下，已知P，，计算k2=，则至少有_____的把握认为选报文科与性别有关．16．如果椭圆，满足a，b，c成等比数列，则

7、该椭圆为“优美椭圆”，且其离心率；由此类比双曲线，若也称其为“优美双曲线”，那么你得到的正确结论为：_________________________________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．(本小题满分10分)在△ABC中,∠A＝120°,K、L分别是AB、AC上的点，且BK=CL，以BK,CL为边向△ABC的形外作正三角形BKP和正三角形CLQ。证明：PQ=BC。18．(本小题满分12分)已知函数。(Ⅰ)若的单调增区间是，求的值。(Ⅱ)当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围。高三月

8、考数学(文科)第9页共9页19．(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，直线的直角坐标方程为x－y+4=0，曲线C的参数方程为为参数)(Ⅰ)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(，)，求点P关于直线的对称点P0的直角坐标；(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．20．(本小题满分12分)已知a>0，函数f(x)=lnx－ax(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与曲线C：相切，求a的值；(Ⅱ)求f(x)的在上的最大值．(本题极点在坐

9、标原点，极轴为X轴)21.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为，且焦点在轴上。若右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围．22．(本小题满分12分)xOyPQF如图，点P是抛物线上动点，F为抛物线的焦点，将向量绕点F按顺时针方向旋转90°到(Ⅰ)求Q点的轨迹C的普通方程；(Ⅱ)过F倾斜角等于的直线与曲线C交于A、B两点，求

10、FA

11、+

12、FB

13、的值．高三月考数学(文科)第9页共9页文科数学答案一、选择题。CACDDBBBCBDB二、填空题。13.；14.；15.；16.双曲

14、线中，若成等比，则称双曲线为“优美双曲线”，且离心率三、解答题。17.18.(1)解得（2）（）恒成立所以解得19.（1），设高三月考数学(文科)第9页共9页（2）距离所以当时，20.（1）曲线C：切线为所以（2）1）当