高三第一次月考理文科试题及答案—子洲中学

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1、1．给出两个命题：p：

2、x

3、=x的充要条件是x为正实数；q：幂函数不一定是单调函数，则下列哪个复合命题是真命题（D）A．p且qB．p或qC．p且qD．p或q2、已知f(x)在区间(a,b)与(b,c)上都是增函数，设x1(a,b)，x2(b,c)那么（D）(A)f(x1)>f(x2)(B)f(x1)

4、)10(B)1(C)(D)25、函数y=xcosx是(A)(A)是奇函数,但不是偶函数(B)是偶函数,但不是奇函数(C)既不是奇函数,也不是偶函数(D)既是奇函数,也是偶函数6、下列函数中在区间(-∞，0)上是减函数的是（B）(A)f(x)=x(B)f(x)=x(C)f(x)=x(D)f(x)=-x7、给定如下四个命题：(1)奇函数必有反函数；(2)由于函数y=f(x)和其反函数y=f－1(x)的图像关于直线y=x对称，所以y＝f(x)与y=f－1(x)的图像不能相交；(3)关于直线y=x成轴对称的两个函数图像一定是互为反函数的一对函数的图像；(

5、4)互为反函数的两个函数具有相同的增减性。其中正确的命题是(A)(1)、(2)(B)(3)、(4)(C)(1)、(4)(D)(1)、(3)、(4)8、解不等式ax2＋bx＋c>0(a¹0)的解集为空集，那么(C)(A)a<0，b2-4ac>0(B)a<0，b2-4ac<0(C)a<0，b2-4ac£0(D)a<0，b2-4ac³0翰林汇9．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图像如图1所示，则导函数y=f¢(x)的图像可能为（D　）10．曲线f（x）=x－x在点P处的切线平行于直线3x－y=0，则点P的坐标为（C）A．（1，3）B．（－1

6、，3）C．（1，0）D．（－1，0）二、填空题11、函数f(x)=的零点个数为12、计算13、函数y=(0.2)－x＋1的反函数是14、函数y=lg(12－4x－x2)为增函数的区间是15、函数的定义域为全体实数，则实数k的取值范围为__.（填写区间）翰林汇三简答题16、（本小题12分）已知函数y=(K2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3的图像都在x轴的上方,求实数k的取值范围.17、（本小题12分）解不等式：loga(x＋1-a)>1.18．（本小题满分12分）已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1与x=-2时，都取得极值。（1）求a

7、,b的值；（2）若x[-3,2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。19．（本小题满分12分）某银行准备新设一种定期存款业务，经预测存款量与利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为4.8%。又银行吸收的存款能全部放贷出去。（I）若存款的利率为x，x∈（0，0.048），试写出存款量g(x)及银行支付给储户的利息h(x)；（II）存款利率定为多少时，银行可获得最大利益？20．（本小题满分13分）已知二次函数f(x)满足：（1）在x=1时有极值；（2）图像过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．（I）求f(x)的解析

8、式；（II）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间21.（本小题14分）设函数定义在R上，对任意实数m、n，恒有且当（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；（2）求证：f（x）在R上递减；（3）设集合A={（x，y）

9、f（x2）·f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）

10、f（ax－y+2）=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范围.参考答案一、选择题DDABA,BBCDC二、填空11.212.ln213.y=log5(x－1)(x＞1)14.(－6,－2]15.[0,1]三、解答题16.解：应考虑已知函数是二次函数和非二次函数两种

11、情况讨论.根据已知条件,当函数是二次函数时,即解得1＜k＜19.当函数非二次函数时,有解得k=1.故实数k的取值范围是1≤k＜19.翰林汇17.解：(I)当a>1时，原不等式等价于不等式组：解得x>2a-1.(II)当01时，不等式的解集为{x

12、x>2a-1}；当0

13、a-1-得或19.解：(I)由题意,存款量g(x)=kx2,银行应支付的利息h(x)=x·g(x)=kx3

14、.……4分(II)设银行可获收益为y,则y=0.048·kx2-kx3；=0.096·kx-3kx2…………………6分令=0即0.096