数学竞赛刍议——基于对新加坡数学竞赛的分析

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1、万方数据教育纵横2014年1月数学竞赛刍议——基于对新加坡数学竞赛的分析⑩石河子大学师范学院刘超在全世界范围内，数学竞赛在为一个国家选拔和培养数学人才、建立数学资优生资源库以及选拔最优秀人才参加国际奥林匹克数学竞赛等方面都起着非常重要的作用．新加坡的中学很早就开始组织校内、校际间的数学竞赛．不只是成绩优秀的学生，一般学生也被鼓励参与这些竞赛．在新加坡，许多学校已把学生参加各类数学竞赛作为考核教师绩效的指标之一．据新加坡数学会的统计数据(表1)，在2009～2011年间，参加国家级别数学竞赛(简称SMO)的学生人数逐年递增，SMO已成为新加坡国内最具影响力的

2、数学赛事．表1：SMO参与人数统计表年限初中高中开放大学合计200949333354187710164201050823452199210526201150483592202810666数学竞赛的影响力已经渐渐从少数的数学资优生扩展到踊跃参加竞赛的每一位学生．数学竞赛在一定程度上扩展了学生的数学视野，这对教师的日常数学教学实践以及教学方式产生了积极的影响．毫不夸张地讲，数学竞赛在很大程度上推动了新加坡数学教育的发展．本文将通过分析新加坡近几年的数学竞赛的实际情况，剖析其特征及其对传统数学教育的影响．一、新加坡数学竞赛介绍在新加坡，各级各类学校以及专业机构都

3、可以举办数学竞赛．而这其中，最具影响力的是由新加坡数学会举办的数学竞赛，简称SMO．SMO每年都会吸引最多的学生参与，而且关于SMO的所有讯息都可以通过新加坡数学会的出版物获得．新加坡数学会关于举办SMO的目的是这样表述的：(1)检测参与者的独创性和问题解决能力；(2)发现和激励数学人才．显然，目标(1)是先于目标(2)的．目标(1)是与数学教育紧密相连的，一直以来，新加坡数学教育的核心是问题解决．目标(2)又可拆分为两个子麓熏糕麟中。?毒l：’?初中版目标，一是发现和激励数学人才，即从国家发展的角度出发，为新加坡选拔优秀数学人才；二是让学生认识到数学竞赛

4、在培养人才方面的积极作用，如兴趣爱好，信心和能力等．除sMogb，新加坡其他级别的数学竞赛一般不把为国家选拔数学人才作为目标，其出发点和落脚点在于为广大学生提供学校之外学习数学的机会，认为无论是数学资优生，还是一般学生，都可以从中获益．研究表明，在新加坡，数学竞赛已不再是少数数学资优生的“特权”，对于大多数学生来说，参与数学竞赛也可以丰富他们的问题解决经验．数学竞赛的组织者也不再把举办竞赛的目的局限于选拔数学人才，而是更加强调数学竞赛所考查的数学知识与学校数学课堂教学的联系，使教师和学生逐渐地改变“课堂教学是一回事，竞赛是另一回事”的错误认识．自1993年

5、以来，(sMo解题手册》等相关资源的出版使得SMO在学生中的普及度日益广泛．并且一直以来，SMO都是把“提高学生数学问题解决技巧”作为其核心目标之一．SMO的历年试题不仅可以作为学生参加竞赛的复习资料，而且还可以用作数学教学中的练习题或课后作业题．二、数学竞赛在新加坡数学教育中的角色分析(一)数学竞赛为学生提供了在学校常规教学之外学习数学的机会在新加坡，由于学生参加各级各类竞赛的热情高涨，新加坡的学校也为学生参加竞赛开设了相关辅导课程．许多学校要么用自己的数学教师，要么外聘数学竞赛教练(多为大学数学教师或者已经退休的数学教师)来讲授这些与竞赛相关的课程．实

6、践表明，在新加坡的许多学校里，这些竞赛课程已逐步演变为一般课程，即便不为参加竞赛，学校也会开设这些课程，以丰富学生的数学知识和训练数学思维方法．一般而言，各类数学竞赛都没有固定的考试大纲．通过新加坡历年的竞赛试题可以发现，数学竞赛考查的内容常常是学校数学课程之外的知识．而在数学课程的限制之外延伸学生的数学学习是培养他们数学问题解决能万方数据2014年1月教育纵横力的重要步骤，这会在很大程度上提升学生学习数学的兴趣和信心．然而，由于繁重的教学任务和有限的教学时间，教师常常在课堂教学中忽视了这些课外知识．竞赛辅导课程的开设恰好弥补了这一不足，因为这些竞赛课程给

7、学生提供在常规的数学学习内容之外，学习其他数学知识的机会．竞赛辅导课程的开设不单单是让学生学习常规数学之外的数学知识，也在很大程度上实现了学生热爱数学，学习、理解高层次数学思维方法的目标．通过对过去几年SMO竞赛试题的分析发现，许多试题所涉及的数学知识都需要选手们熟练地掌握学校数学课程之外的其他数学知识内容。总体来看，这些涉及“课外”数学内容的考题可以分为以下三大类：类型1：不需要复杂的数学知识就可以解决的问题以如下两道试题为例(出自SMO，2005)．1．9础的最后两位是()．A．21B．81C．09D．6lE．012．50x49x48x47x⋯x3x2

8、x1的末尾为0的个数为()．A．8B．9C．10D．1lE．12以