安徽省合肥一六八中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷(文科)

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1、www.ks5u.com2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二(上)期中数学试卷(文科)一、选择题(共60题,每题5分.每题仅有一个正确选项.)1.下列说法中正确的是()A.棱柱的面中,至少有两个面互相平行B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D.棱柱的侧面一定是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形2.已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()A.120°B.150°C.180°D.240°3.一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为()A.21+B.18+C.21D.184.如果

2、一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()A.2+B.C.D.1+5.已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面α、β,下列命题中正确命题个数为()①若m∥n,n⊂α,则m∥α;②若l⊥α,m⊥β且l⊥m则α⊥β③若l⊥n,m⊥n,则l∥m④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥αA.1B.2C.3D.46.设四面体ABCD各棱长均相等,S为AD的中点,Q为BC上异于中点和端点的任一点,则△SQD在四面体的面BCD上的射影可能是()A.B.C.D.7.设a,b,c分别是△ABC中,∠A,∠

3、B,∠C所对边的边长,则直线sinA•x+ay+c=0与bx﹣sinB•y+sinC=0的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直8.直线x+(a2+1)y+1=0(a∈R)的倾斜角的取值范围是()A.B.∪(,π)D.15.三棱锥P﹣ABC中,D,E分别为PB,PC的中点,记三棱锥D﹣ABE的体积为V1,P﹣ABC的体积为V2,则=__________.16.光线由点A(﹣1,4)射出,遇到直线l:2x﹣3y﹣6=0后被反射,已知点在反射光线上,则反射光线所在的直线方程为__________.三、解答题(共70分,每题需有必要的解答过程)17.四面

4、体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H.(Ⅰ)求四面体ABCD的体积;(Ⅱ)证明:四边形EFGH是矩形.18.已知直线l:kx﹣y+1+2k=0.(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l交x负半轴于A,交y正半轴于B,△AOB的面积为S,试求S的最小值并求出此时直线l的方程.19.已知点P到两定点M(﹣1,0)、N(1,0)距离的比为,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.20.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,,点F是PD的中点,点E在CD上移动.(1)

5、求三棱锥E﹣PAB体积;(2)当点E为CD的中点时,试判断EF与平面PAC的关系,并说明理由;(3)求证:PE⊥AF.21.(13分)如图1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E,F分别为边AD和BC上的点,且EF∥AB,AD=2AE=2AB=4FC=4.将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置,使AD=AE.(Ⅰ)求证:BC∥平面DAE;(Ⅱ)求四棱锥D﹣AEFB的体积.22.(13分)如图,ABCD是边长为2的正方形,ED⊥平面ABCD,ED=1,EF∥BD.(1)设EF=λBD,是否存在实数λ,使BF∥平面ACE;(2)求证:平面EAC⊥平面

6、BDEF(3)当EF=BD时,求几何体ABCDEF的体积.2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二(上)期中数学试卷(文科)一、选择题(共60题,每题5分.每题仅有一个正确选项.)1.下列说法中正确的是()A.棱柱的面中,至少有两个面互相平行B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D.棱柱的侧面一定是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形【考点】棱柱的结构特征.【专题】综合题.【分析】通过棱柱的定义以及棱柱的基本性质,判断四个选项的正误,A满足定义,B、C、D可以找出反例.【解答】解:棱柱的定义是,有两个面互相平行,其余各面

7、都是四边形,相邻的公共边互相平行,有这些面围成的几何体是棱柱;可以判断A正确;B不正确,例如正六棱柱的相对侧面;C不正确,只有直棱柱满足C的条件;D不正确,例如长方体.故选A【点评】本题是基础题,考查棱柱的定义,棱柱的基本性质,考查基本知识掌握的情况.2.已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()A.120°B.150°C.180°D.240°【考点】扇形面积公式;旋转体(圆柱、圆锥、圆台).【专题】计算题.【分析】圆锥的全面积是底面积的3倍,那么母线和底面半径的比为2,求出侧面展开图扇形的弧长,可求其圆心角.【解答】解:圆锥的全面积

8、是底面积的

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