湖南省株洲十八中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷 （平行班）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年湖南省株洲十八中高二（上）期中数学试卷（平行班）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分的概率为()A．B．C．D．2．“x=1”是“x2=1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．执行如图所示的程序框图，若x=4，则输出的y=()A．2B．4C．8D．16

2、4．有20位同学，编号从1﹣20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A．5，10，15，20B．2，6，10，14C．2，4，6，8D．5，8，11，145．若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，由书架上抽出一本外文书的概率为()A．B．C．D．6．某班级有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表：学生1号2号3号4号5号投中次数67787则投中次数的方差为S2=()A．2B．0.4C．4D．0．7．椭圆上一点P到一个

3、焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为()A．5B．6C．7D．88．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是()A．对任意实数x，都有x＞1B．不存在实数x，使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x，使x≤19．设有一个直线回归方程为=2﹣1.5，则变量x增加一个单位时()A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位10．下列命题中的假命题是()A．∀x∈R，ex＞0B．∃x∈R，lnx=0C．∀x∈R，（x﹣1）2≥0D．∃x∈R，

4、x2+1=011．已知命题p：π是有理数，命题q：x2﹣3x+2＜0的解集是（1，2）．给出下列结论：（1）命题p∧q是真命题（2）命题p∧（￢q）是假命题（3）命题（￢p）∨q是真命题（4）命题（￢p）∨（￢q）是假命题其中正确的是()A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）12．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若

5、AB

6、=10，

7、BF

8、=8，cos∠ABF=，则C的离心率为()A．B．C．D．二、填空题：（本

9、大题共4小题，每小题5分.）13．已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的逆命题是__________．14．将十进制数69转化为二进制数：69（10）__________（2）．15．离心率e=，一个焦点是F（3，0）的椭圆标准方程为__________．16．已知命题p：（x+1）（2﹣x）≥0，命题q：x2﹣2x﹣（a2﹣1）≤0（a＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，则a的取值范围为__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1

10、7．某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下：（1）求甲运动员成绩的中位数；（2）估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间[10，40]内的概率．18．已知命题p：+=1是焦点在x轴上的椭圆，命题q：x2﹣mx+1=0有两个不相等的实数根．若p∧q为真命题，求m的取值范围．19．求椭圆+=1的顶点、焦点坐标、长轴长及离心率．20．为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样方法从某校高中各年级中，抽取若干名学生组成研究小组，有关数据见表（单位：人）（1）求x，y；（2）若从高一、高二抽取的人

11、中选2人作专题发言，求这2人都来自高一的概率．年级相关人数抽取人数高一54x高二362高三18y21．某校高二年级有1200人，从中抽取100名学生，对其期中考试语文成绩进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．（Ⅰ）求图中a的值并估计语文成绩的众数；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（Ⅲ）根据频率分布直方图，估计该校这1200名学生中成绩在60分（含60分）以上的人

12、数．22．（14分）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦距为2，且经过点（0，1）．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M，试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．2015-2016学年湖南省株洲十八中高二（上）期中数学试卷（平行班）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随