【数学】湖南省株洲市第十八中学2015-2016学年高二上学期期中考试（重点班）

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1、株洲市第十八中学2015年下学期期中考试试题高二数学(1407,1410,1411班)时量：120分钟总分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.椭圆的长轴长为（）A.4B.2C.1D.2．当时，下面的程序段输出的结果是（）IFTHENelsePRINTyA.B.C.D.3．在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是（　　）A.求函数当时的值B．用二分法求发近似值C．求一个给定实数为半径的圆的面积D．将给定的三个实数按从小到大排列4．有

2、40件产品编号1至40,现从中抽取4件检验，用系统抽样的方法确定所抽编号为（　）A．5，10，15，20　B．2，12，22，32C．2，11，26，38　　　D．5，8，31，365．已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）A.B.C.D.6．对于常数，“”是“方程表示的曲线是椭圆”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件67．椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（）A．1B．C．2D．38．设一组数据的方差是，将这组数据的每个数都乘以10，所得到的一组新数据

3、的方差是（）A.0.1B．　　C．10　　D．1009.（文科）设则x0的值为()A．eB．e2C.D．ln29．（理科）在正方体中，为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（）A．B．C.D．10．已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是：（）A.B.C.D.11．为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（）A.B.C.D.12．已知动圆过定点B()，且和定圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程为（）A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分.)13.设命题P：nN，>，则命题P的否定为.

4、14.右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________615.已知椭圆(a>0，b>0)的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA，则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为______．16.（理科）已知点直线AB过原点O,且平行于向量，则点到直线AB的距离为__________.16.（文科）已知函数在上单调递增，则的取值范围为.三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样方法从某校

5、高中各年级中，抽取若干名学生组成研究小组，有关数据见右表（单位：人）（1）求,；(2)若从高一、高二抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高一的概率.年级相关人数抽取人数高一54高二362高三1818.（本小题满分12分）已知命题，命题.若命题“”是真命题，求实数的取值范围.619.（本小题满分12分）某校高二年级有1200人，从中抽取100名学生，对其期中考试语文成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:、、、、.(Ⅰ)求图中的值及成绩的众数;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这1

6、00名学生语文成绩的平均分;(Ⅲ)根据频率分布直方图，估计该校这1200名学生中成绩在60分（含60分）以上的人数.20.（本小题满分12分）在已知双曲线过点（3.-2）且与椭圆有相同的焦点.（1）求双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，F1,F2为左右焦点，且，试判断的形状？21．（文科）（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值.621.（理科）（本小题满分共12分）如图，正方形的边长为2，B，C分别为，的中点．在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交

7、于点.（1）求证：；（2）若PA⊥底面，且，求直线与平面所成角的大小.22.（本小题满分共12分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.（Ｉ）求椭圆的方程；（II）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）.点D在椭圆C上，且，直线BD与轴、轴分别交于M，N两点，设直线BD，AM的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值.6高二数学期中考试答案（(1407,1410,1411班)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

8、题号123456789101112答案ADBBCBADABCB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、nN，14、15、16理：文：三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）1、x=3,y=12、18.（本小题满分共12分）19.（本小题满分共12分）(1)a=0.005,众数为65；(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分