江西省横峰县横峰中学2016届高三上学期数学（理零）第3周周练试卷

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1、江西省横峰中学高三(理零)数学周练试题(命题：郑兴发）一.选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.1．若集合，，则A．B．C．D．2．若复数(是虚数单位)，则A．B．C．D．3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A．B．C．D．4．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为A．1B.C.D.5．平行于直线且与圆相切的直线的方程是A．或B.或C.或D.或6．若变量，满足约束条件则的最小值为A．B.6C.D.47．已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为A

2、．B.C.D.8．若空间中个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值A．大于5B.等于5C.至多等于4D.至多等于3二.填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.9．在的展开式中，的系数为10．在等差数列中，若，则=11．设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则12、某高三毕业班有人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答）13、已知随机变量服从二项分布，若，，则．三.解答题：本大题共6小题，满分80分.14（12分）在平面直角坐标系中，已知向量，，。（1）若，求tanx的值（2）若与的夹角为，求的值。

3、15（12分）某工厂36名工人的年龄数据如下表。工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140244340441533640745842943103611311238133914431545163917381836192720432141223723342442253726442742283429393043313832423353343735493639（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值和方差；（3）36名工人中年龄在与之间有多少人？所占

4、的百分比是多少（精确到0.01％）？16．（14分）如图2，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，.点是边的中点，点、分别在线段、上，且，.（1）证明：；（2）求二面角的正切值；（3）求直线与直线所成角的余弦值.17．（14分）设，函数。(1)求的单调区间；(2)证明：在上仅有一个零点；(3)若曲线在点处的切线与轴平行，且在点处的切线与直线平行（是坐标原点）,证明：．18．（14分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，.（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在

5、，说明理由.19．（14分）数列满足,.(1)求的值；(2)求数列前项和；](3)令，，证明：数列的前项和满足