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《江西省横峰县2017届高三数学下学期第7周周练试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学(文科)第七周周练考试时间：45分钟小题每题10分大题每题20分共100分兀V1>已知F为双曲线一7—7T=1(a>0,b>0)的左焦点，定点G(0,c),若双曲线上存在一点PcrZr满足IPF
2、二
3、PG
4、,则双曲线的离心率的取值范围是A.(V2,+8)B.(1,>/2)C.[V3,+8)D.(1,V3)2、已知点P是抛物线x2=4y±的动点，点P在x轴上的射影是Q,点A的坐标是(8,7),则丨PAI+IPQI的最小值为()A.7B.8C.9D.103、点Pg)在椭圆令+吉T上，则兀+2歹的最大值为(1612A.5
5、B-6C.7D.84、=l(d>b>0)上一点，点4关于原点的对称点为为椭圆的右焦点，丄BF,若ZABFwB.D.兀7112‘4,则该椭圆离心率的取值范围为()V
6、V6亍丁5、已知双曲线C：兀=1的右焦点为F,P是双曲线C的左支上一点，M(0,2),则周长最小值为兀226、若双曲线/一；2=l(Q>°e>°)的离心率为3,其渐近线与圆r+y2-6y+m=0相切,则眺.7、已知直线(1+3m)x-(3-2m)y-(1+3m)=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离是3.(1)求椭圆的标准方程；
7、(2)设过点F的直线/交椭圆于A,B两点,若—8、<—，求直线/的斜率的57取值范围.8、已知点A(0,—2),椭圆君+*=l(Q>b〉O)的离心率为£焦点，直线人F的斜率为亍，O为坐标原点.(1)求E的方程;(2)设过点4的动直线/与E相交于P,Q两点，当AOPO的面积最大时，求/的直线方程.参考答案1、【答案】2、【答案】3、【答案】[)4、【答案】5、【答案】2+4^26、【答案】7、【答案】22⑴才+专=1;(讥e[-x/3-l]u[l,73].试题分析:(1)直线恒过定点，即与参数m的取值无关，令
9、m的系数3x+2y-3=0,则x-3y-l=0,所以F(l,0),椭圆上的点到F的距离最大的点为左顶点,长度为d+c=3,因x2y2此方程为+*；=1；(2)直线与椭圆交于4,B,设(兀2，旳)，因为F,A,B三点共线，且F在之间，所以-
10、E4
11、
12、FB
13、==(坷_l,y卜区一1,『2)=兀1兀2_(曲+七)+1+〉'*2，联立直线y=k(x-l)与椭圆，消去y,得到关于兔的一元二次方程，韦达定理代入，得到关于比的不等式，解出R的范围.试题解析：解：(1)兀一3y-1+加(3兀+2y-3)=0,[x=1,，解得；[3x+2^
14、-3=0,b=o,•••F(l,0),a+c=3,:・a=2.所以椭圆的标准方程—=1.43（2）由题意知斜率必然存在y=心-1）,由］FV2整理得（3+4Z?）/—乂:3+4Q-12=0,A>0恒成立,土+丄=1,〔43Sk24^-12齐花’牡=3+4/，-FAFB=-FA\FBf・・・
15、励卜
16、西
17、=—励•西=TX—h刃）（召一1,%）=—內丕一刃％一1+（舛+丕）=-（］+k2）［x［x2+-（xl+冷）］=9（1+疋）3+4/w1218・••化3,且心1,综上'kg——1UL>/3J-考点：直线与圆锥曲线.
18、【思路点晴】本题考查的是直线与圆锥曲线问题，属于屮档题目.圆锥曲线为高考中的必考内容,分别以主观题和客观题的形式出现，解答题中主要考查以椭圆，抛物线和圆等有关的图形,主要思路为联立直线与曲线方程，消去一元，得到关于*或者y的一元二次方程，对点的坐标设而不求，写出韦达定理，再根据题意找出相应的值或者范围.2X28、【答案】（i）〒+y=4hrj-1；（2）y-x2或y-x2.试题分析：（1）通过直线AF的斜率求得C,通过离心率即可求得u，b,故得到E的方程；（2）设出直线/的方程和点P，。的坐标，联立直线Z与椭圆方程，当判别
19、式大于0时，根据韦达定理得根与系数的关系得到IPQI的长.根据点到直线距离公式代入三角形面积中，得到其关于R的表达式，根据换元法和基本不等式即可得到当面积取得最大值时鸟的值，即求得/的方程.nro又:P，所以*2,宀宀c2"故椭圆E的方程为:+八1.(2)当/丄x轴时不合题意，故设直线儿y=kx-2,Q(x2.y2)-r2将y卄2代入4+八1，得(1+4心一1张+12=0,当-輕1)>。，即宀汕札二咔二从而
20、脛
21、=Jdr=皿+1”4上2,4k"+12又点。到直线计距离力朽,所以AOPQ的而积=,设如-3=/,贝iJr>0,
22、24£+1因为“：*当且仅当心时，“±¥时取等号，且满足△>()•所以当沁的面积最大时，，的方程为尸£-2或)一£-2.考点：直线与圆锥曲线的范围与最值问题.
