江西省横峰县2016-2017学年高二数学下学期第9周周练试题文

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1、江西省横峰县2016-2017学年高二数学下学期第9周周练试题文一、选择题：1、在公差为d的等差数列｛%｝中，“d>1”是是递增数列”的()A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2、如图所示，椭圆C「C?与双曲线CqC4的离心率分别是e｛>勺与勺、A.0

2、数值排序正确的是()B.009a^l)在［-1,2］上的最大值为4,最小值为加，且函数g(x)=(l-4m)Vx在［(),+oo)上是增函数，则°=.三、解答题：6^已知函数f(x)=ln(x+3)++2((7gR)在点x=-2处収得极值.(1)求实数Q的值；(2)若函数g(

3、x)=f(x)+/a伙gT?)在区间(-3,2］上是增函数，求实数£的取值范围.(1)当7、已知函数f(x)=x'+2ax・(2a+3)x+a2,(a^R).，求f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)若函数f(x)在区问(1,+8)上有极小值，求实数a的取值范围;(3)当xE[・l,1]时，恒有f(X)>0成立，求实数a的取值范围.8、设函数f(x)=x3--x2+6x-a.(1)对于任意实数x,>m恒成立，求实数加的最大值;(2)若方程/(%)=0有且仅有一个实根，求实数Q的取值范围.参考答案一、单项

4、选择1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】B二、填空题4、【答案】-5丄5、【答案】4三、解答题6、【答案】解：(1)/(x)=ln(x+3)+血+2(xR),依条件％=—2，经检验。符合条件，故a.⑵g(x)=/(x)+kx(£wR)，依条件(-3,2」在区间£上恒成立，即^>1-一在(-3,21±恒成立，而1--在此区间上的最大值为餐故k>-・x+3兀+3557、【答案】(1)当(X)=x3+-

5、x2-4x+^・・f⑴曲*4,・工⑹…，又f(。)冷,・••切线方程为尸--4x+l(2)f'(x)=3x2+2

6、ax・(2a+3)=(3x+2a+3)(x・1)令f‘(x)=0,得x=l或x二-迦12,3要使函数f(X)在区间(1,+8)上有极小值点，必须有-生吃>1，3解得a<-3；(1)由题意知,即使XW［・1,1］时,(f(X))min>0・讨论①当-空色》1,即aW・3时，f(x)在x丘［・1,1］上单调递增，3(f(x)).二f(一1)二/+3計2>0,得a>・l或3<・2,mm由此得：-3；②当一即-3

7、n{f(-1),f(1)},(f(-1)二a2+3a+2>0得/解得Q2或a<-2,[f(1)二/-厲-2>0由此得・30得a>2或a<-1,由此得a>2；minFt!①②③得实数a的取值范圉为a>2或-2.3(5、8、【答案】(1)(2)(―8,2)U—,+°°4V7U)试题分析：(1)先求函数f(X)的导数，然后求出f'(X)的最小值，使f(X)min^m成立即可；(2)若欲使方程f(x)二0

8、有且仅有一个实根，只需求出函数的极大值小于零，或求出函数的极小值大于零即可试题解析：(1)/(x)=3x2-9x+6,v对于任意实数x,f(x)>m恒成立，3兀2-9x+(6-m)>0恒成立，/.A=81-l2(6-m)<0,解得m0;当1vxv2时，/(%)<0;当无>2时，/(%)>0./.当兀=1时，/(兀)取极大值/(I)=—-6T；当兀=2时，2/(X)取极小值/(2)=2-a.又方程/(X)=0

9、有且仅有一个实根,・・・/(2)>0或/(I)<0,解得QV2或・••实数G的取值范围为(一oo,2)u[2+oo.22；考点：函数恒成立问题；一元二次方程的根的分布与系数的关系