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《江西省横峰县2016-2017学年高二数学下学期第2周周练试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二年级下学期第二周周练试卷(理科)学校：姓名：班级：成绩：一选择题31、已知函数f{x)=ex+ae'x为偶函数，若曲线y=f(x)的一条切线的斜率为一，则切点2的横坐标等于()A.In2B.21n2C.2D.412、已知函数于(兀)的导函数为fx),且满足f(x)=2xf'(1)+Inx,则广(1)=()A.—cB.1C.TD.e3、给出定义：设fx)是函数y=f(x)的导函数,厂(兀)是函数广(兀)的导函数，若方程厂(对=o有实数解勺，则称点(V(^o))为函数y=f^)“拐点”.已知函数/(x)=3x+4sinx-cosx的拐点是Af(x0/(x0)),则点M
2、()A.在直线丿=一3尢上B.在直线y=3x±C.在直线y=-4x上D.在直线y=4兀上二填空题4、设曲线y二丄在点(1,1)处的切线与曲线y二，在点P处的切线垂直，则点P的坐标为■5、己矢口/(x)=arlnx+l,兀w(0,+oo)(awR),/(兀)为/(兀)的导函数，/(1)=2,则a=.三解答题6、请用函数求导法则求出下列函数的导数.+3(1)y=esinx(2)y=x+27、已知函数f(x)=ax2+3Inx,g(x)=-bx，其中a,beR.设h(x)=f(x)-g(x),若门予)=0,且广(l)=g(-1)—2.(1)求a、b的值；(2)求函数〃(兀)的图
3、像在点(1,-4)处的切线方程.8>已知/(兀)=sinx-cosx,xw[0,2).2(1)证明：sinx-/(x)>l~—；(2)证明：当时，/(兀)5严丫一2.参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】由函数f{x)=ex+ae^x可知a=lf所以f(x)=ex+e~xf则f(x)=ex-e'xf2°1由夕—2得2(『)_3八2=0,(2"+1)0-2)=0,解得ex=2或宀-22(舍)，所以x=In2,故选A.考点：1、函数的奇偶性；2、导数的几何意义.2、【答案】C【解析】・・•函数/(力的导函数为fx),且满足7W=2V，(l)+ln^,(x>0),・・・广
4、(x)=2厂(1)+丄，把兀=1代入fx)可得广(1)=2广(1)+1,解得r(l)=-l,故选C.x考点：(1)导数的乘法与除法法则；(2)导数的加法与减法法则.3、【答案】B【解析】/z(x)=3+4cosx+sinx,/，z(x)-~4sinx+cosx,由/，z(x)=-4sinx+cosx=0,得4sinx()-cosx()=0,所以/(x0)=3x0+4sinxQ-cosx0=3x0,所以点M(x0/(x0))在直线y=3兀上，故选B.考点：1•新定义问题；2.导数的运算.【名师点睛】本题考查学生接受新知识与应用新知识的能力及导数的运算，属中档题；本题在求二
5、阶导数厂(无)=0时，并不解出x的值，而只是利用其中的关系4sinx0-cosx0=0,代入/(兀)的表达式即可，这是解题的关键.二、填空题4、【答案】(0,1)【解析】由y二丄得/=-,所以曲线1在点(1,1)处的切线的斜率为k=7,所以xxx曲线).，=『在点P(x0,y0)处的切线的斜率为1，由)『得)/=『，所以幺勺=1,即x0=0,y0=1,即点P(0,l)・考点：导数的几何意义.5、【答案】2【解析】因为/'(X)=alnx+orx1=tz(lnx+l),所以/z(l)=a(1+1)=6/=2.x【考点】导数的运算.三、解答题6、【答案】(1)y=esi
6、nxcosx；(2)/=；(3)/=:(兀+2尸’2x+3(4)y=6%2-2%+4；(5)y--2sin(2x+.试题分析：本题主要考查求函数的导数，其屮(1)(3)(5)为复合函数的导数，利用公式=fu)uXx),(2)(4)主要考察函数的积与商的导数，利用公式[/(x)g(x)l，=fx)g(x)+f(x)gx),及公式[g(兀)f(x)g(x)-f(x)gx)[g(x)]2即可求得函数的导数.试题解析：(1)y=esintcosx(2)(X+3)'(x+2)—(x+3)(兀+2/__1(x+2)2一一(兀+2)2(3))/=ln(2x+3)=(4))/=(
7、兀2+2)'(2兀一1)+(兀2+2)(2兀一1/=2x(2x一1)+2(x2+2)=6x2-2x+4(5)y--2sin(2x+；)考点：初等函数的导数.【解析】7、【答案】(1)a=-6,b=-i；(2)y=-4x试题分析：(1)利用求导公式可得，fx)=ax+~,所以求得/'(l)=d+3・由Xf(l)=g(_l)_2可得方=。+5,又/*(—)=—6/+3a/2=0,据此即可求出结果.(2)由h(x)=-3x2+3x-x点(1,-4)为切点，故/f(l)=—4,再利用点斜式，即可求出结果.3试题解析：(1)因为f
