平行四边形的判定练习

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1、平行四边形的判定练习1.如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是_______．（只需填写一个）2.在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形.3．已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，且OA=OC，AB∥DC，求证：四边形ABCD是平行四边形。DABCO4．如图，已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD是平行四边形．5、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说

2、明理由.6．如图，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，求证：四边形BCFE是平行四边形．7．有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）.求证：此四边形是平行四边形．48.如图，已知ABCD，E，F是对角线BD所在直线上的两点，且AE∥CF，求证：CE∥AF．9．□ABCD中,AC、BD交于点O，AE=CF，求证：BE=DF10．(变式练习1)如图，已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB，OC，OD，OA的中点，求证：四边形EFGH是平

3、行四边形．11、(变式练习2)□ABCD中,AC、BD交于点O，AE=CF，BM=DN求证：四边形MFNE是平行四边形12.(变式练习3)如图，平行四边形ABCD中，E、F是AC上两点，且AE=CF，又点M、N分别在AB、CD上，且MF∥EN，MN交AC于O。求证：EF与MN互相平分。13、(变式练习4)如图所示，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.414.□ABCD中，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交C

4、D于F，求证：（1）四边形DEBF是平行四边形（2）DE=BF16.(变式练习)□ABCD中，DE平分∠ADC交BC的延长线于E，BF平分∠ABC交AB的延长线于F，求证：四边形DEBF是平行四边形17.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.18.(变式练习1)如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？BACDEFGHOABCFDGHEO19

5、.(变式练习2)如图，E、F分别为口ABCD的边AD、BC的中点。求证：（1）BE=DF；（2）O为GH的中点。20．如图，已知ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：EF=BC．21．(变式练习)如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并选择其中一个平行四边形，说明它是平行四边形的理由．22.□ABCD中，E在AB上，F在CD上，且AE=CF,求证：（1）四边形DEBF是平行四边形（2）DE=BF23.□4ABCD中，E在AB上，F在CD上，且AE=CF,

6、M为DE中点，N为FB中点,求证：FM=NEME=NF24.□ABCD中，E在AB上，F在CD上，且AE=CF,求证：FM=NEME=NF25.如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.26．如图，已知ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果∠E=∠F.求证：四边形FBED是平行四边形．27、已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.28.如图，已知AC∥DE且AC=DE，AD，CE交于点B，AF

7、，DG分别是△ABC，△BDE的中线，求证：四边形AGDF是平行四边形．4