平行四边形的判定练习课

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1、平行四边形的判定练习课广州从化区灌村中学房金汕目标：熟练掌握平行四边形判定方法。说明：这节课是一节练习课，主要由学生来组织（学生做小老师）完成，由学生自由发挥。一、识记知识1）定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵,∴四边形ABCD是平行四边形.2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵,∴四边形ABCD是平行四边形.3)定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵或,∴四边形ABCD是平行四边形.4）定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵,∴四边形ABCD是平行四边形.BDCAO5）定理:对角线互相平分

2、的四边形是平行四边形∵，∴四边形ABCD是平行四边形.小结：分类思想（按边、角、对角线分类）1、涉及边的平行四边形的判定有三个：判定1），2），3）2、涉及角的平行四边形的判定有一个：判定4）3、涉及对角线的平行四边形的判定有一个：判定5）二、平行四边形判定的综合应用例：如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（用判定1证明）4例：如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（用判定2证明）例：如图，已知

3、：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（用判定3证明）例：如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（用判定4证明）例：如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（用判定5证明）4三、变式训练变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，D

4、F⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形四、达标训练1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、一组对边相等，另一组对边平行；C、两组对角分别相等(一组对角相等，一组邻角互补)；B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。2、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A、AB=CD，AD=BC；B、AB=CD，AB∥CDC、AB=CD，AD∥BC；D、AB∥CD，AD∥BC3、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、如图

5、2，在□ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有个，其中,。4五、能力提升5、如图3所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。6、如图所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，求四边形BCFD的周长。7、（思考）认真想一想：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE＝DF．那么可以证明四边形BEDF是平行四边形吗？8、（思考题）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD

6、=24cm，BC=30cm，动点P从A开始沿AD边以每秒lcm的速度向D运动，到D点即停止运动；动点Q从点C开始沿CB边以每秒2cm的速度向B运动，到B点即停止运动。问：P、Q分别从点A、C同时出发，几秒后其中一个小四边形为平行四边形？4