轴上向量的坐标运算及其运算

《轴上向量的坐标运算及其运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、教学内容第6课时【课题】轴上向量的坐标运算及其运算【教学目标】〖知识目标〗掌握轴上向量的坐标规定及其运算〖技能目标〗培养学生用向量证明几何问题的技能。〖德育目标〗培养学生运用向量解决问题的技能【教材分析】〖教学重点〗向量在轴上的坐标、轴上两向量相等的充要条件以及沙尔公式。〖教学难点〗轴上向量坐标的规定。〖教学关键〗理解轴上向量坐标的规定。【课型】新授课【教法】合作探讨教学法【教具及课前准备】【教学过程】〖组织教学〗清点人数控制课堂教学气氛。〖引入课题〗1:平行向量的定义2：平面向量基本定理：〖顺序讲解

2、〗1：轴：规定了方向和单位长度的直线。DCAB2：相关概念：已知轴，取单位向量，使的方向与同方向。根据向量平行的条件，对轴上任意向量，一定存在唯一实数,使。第4页这里的向量叫做轴的基向量,叫做在上的坐标(或数量).的绝对值等于的长,当与同方向时,是正数,当与反方向时,是负数.3:结论:设,,则轴上两个向量相等的充要条件是他们的坐标相等,轴上两个向量和的坐标等于两个向量的坐标的和.已知轴和一单位向量,在上任取三点,A、B、C则：4：沙尔公式AB+BC=AC5：坐标运算：1)引入：在轴上，任选一点0作为原

3、点，就是数轴。2)点在数轴上的坐标：设向向量平行于轴，以原点为始点作,则点的位置被量所唯一第4页确定,并且点的位置向量在轴上的坐标,也就是点在轴上的坐标;反之亦然.如图:如果点的坐标为,则点的位置向量的坐标为且=.3)轴上向量的坐标:在数轴上上,已知点A的坐标为,点B的坐标为，于是由沙尔公式，得AB=AO+OB=-OA+OB=-即AB=轴上向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标。4）数轴上两点的距离公式：5)应用举例例1：已知，。试问向量与是否平行？并求。解：由得代入，代入得与平行且=。例2：已知

4、数轴上的三点A、B、C的坐标分别是4，-2，-6，求、、的坐标和长度。解：AB=（-2）-4，BC=-6-（-2）=-4第4页CA=4-（-6）=10〖教师小结〗本节课主要讲述了轴上向量的坐标、轴上两个向量相等的充要条件、轴上向量的坐标运算及数轴上两点间的距离公式。应理解轴上向量的坐标规定、会计算轴上向量的坐标几及数轴上两点间的距离公式。〖指定作业〗A组3、4；B组1、3【板书设计】轴上向量的坐标及其运算1：相关概念2：相关公式轴AB+BC=AC基向量AB=在上的坐标轴上两向量相等的充要条件【课后记】

5、对学生来说，这一内容过于陌生，须细讲多练。第4页