专题24轴对称变换(含折叠)问题(原卷版)

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1、一、选择题1.（杭州）已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（　　）A．1+tan∠ADB=B．2BC=5CFC．∠AEB+22°=∠DEFD．4cos∠AGB=中.考.资.源.网2.（嘉兴）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（　　）A．2cmB．2cmC．4cmD．4cm3.（2014•宁波）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（　　）4.

2、（宁波）已知点A（，）在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为【】A.（-3，7）B.（-1，7）C.（-4，10）D.（0，10）5.（徐州）顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形【】A.既是轴对称图形也是中心对称图形B.是轴对称图形但并不是中心对称图形C.是中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形6.（阜新）如图，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，如果，那么值是.7.（牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）　10.（海南）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为

3、【】A．B．C．D．11.（黔西南）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是【】12.（钦州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]13.（贺州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．正五边形14.（桂林）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】15.（龙江地区）下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）　ABCD考点：轴对称图形二、填空题1.（台州）如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是中.考.资.源.网2.（德阳）如图，△ABC中，∠A=

4、60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为65°．3.（资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为6．4.（宜宾）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=1.5．中.考.资.源.网5.（达州）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是cm．[来源:中

5、.考.资.源.网]5.（南充）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是2≤x≤8（嘉兴）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在BC上，则AD=；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是．其中正确结论的序号是▲．7.（徐州）如图，在等腰三角形纸片A

6、BC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=▲°．8.（吉林）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是　　（结果保留π）　9.（南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=　10.（宿迁）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是▲．11.（牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则

7、直线BC的解析式为　　．12.（河南）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为▲.13.（黔西南）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=▲．三、解答题1.（巴中市）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．（1）请画出△ABC