高二数学上册课后强化练习题20

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1、第一、二章综合能力检测题本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．点C在线段AB上，且＝，若＝λ，则λ等于(　　)A.　　　　　　　　　B.C．－D．－[答案]　C[解析]　由＝知，

2、

3、

4、

5、＝23，且方向相反，∴＝－，∴λ＝－.2．要想得到函数y＝sin的图象，只须将y＝cosx的图象(　　)A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移

6、个单位D．向左平移个单位[答案]　C[解析]　∵y＝sin＝cos＝cos＝cos，∴将y＝cosx的图象向右移个单位可得到y＝sin的图象．3．设e1与e2是不共线向量，a＝ke1＋e2，b＝e1＋ke2，若a∥b且a≠b，则实数k的值为(　　)A．1B．－1C．0D．±1[答案]　B[解析]　∵a∥b，∴存在实数λ，使a＝λb(b≠0)，∴ke1＋e2＝λ(e1＋ke2)，∴(k－λ)e1＝(λk－1)e2，∵e1与e2不共线，∴，∴λ＝k＝±1，∵a≠b，∴k≠1.[点评]　e1与e2不共线，又a∥b

7、，∴可知＝，∴k＝±1，∵a≠b，∴k＝－1.一般地，若e1与e2不共线，a＝me1＋ne2，b＝λe1＋μe2，若a∥b，则有＝.4．若sinθ＝m，

8、m

9、<1，－180°<θ<－90°，则tanθ等于(　　)A.B．－C．±D．－[答案]　B[解析]　∵－180°<θ<－90°，∴sinθ＝m<0，tanθ>0，故可知tanθ＝.5．△ABC中，·<0，·<0，则该三角形为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定[答案]　C[解析]　由·<0知，∠ABC为锐角；由·<0知∠ACB为

10、钝角，故选C.6．设α是第二象限的角，且＝－cos，则所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]　C[解析]　∵α为第二象限角，∴为第一或三象限角，∵＝－cos，∴cos≤0，∴选C.7．已知点A(2，－1)，B(4,2)，点P在x轴上，当·取最小值时，P点的坐标是(　　)A．(2,0)B．(4,0)C.D．(3,0)[答案]　D[解析]　设P(x,0)，则＝(2－x，－1)，＝(4－x,2)，·＝(2－x)(4－x)－2＝x2－6x＋6＝(x－3)2－3，当x＝3时，取最

11、小值－3，∴P(3,0)．8．O是△ABC所在平面内一点，且满足

12、－

13、＝

14、＋－2

15、，则△ABC为(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形[答案]　B[解析]　∵

16、－

17、＝

18、＋－2

19、，∴

20、

21、＝

22、＋

23、，由向量加法的平行四边形法则知，以AB、AC为邻边的平行四边形两对角线长度相等，∴⊥.9．如图是函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)一个周期的图象，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于(　　)A.B.C．2＋D．2[答案]　A[解析]　由图知：T＝8

24、＝，∴ω＝，又A＝2，∴f(x)＝2sinx，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋(5)＋f(6)＝2sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＝2sin＝.[点评]　观察图象可知f(x)的图象关于点(4,0)中心对称，故f(3)＋f(5)＝0，f(2)＋f(6)＝0，又f(4)＝0，故原式＝f(1)＝.10．已知y＝Asin(ωx＋φ)在同一周期内，x＝时有最大值，x＝时有最小值－，则函数的解析式为(　　)A．y＝2sinB．y＝sinC．y＝2sinD．y＝sin[答案]　B[解析]　由条件x

25、＝时有最大值，x＝时有最小值－可知，A＝，＝－，∴T＝，∴ω＝3，∴y＝sin(3x＋φ)，将代入得，＝sin，∴＋φ＝2kπ＋(k∈Z)，∴φ＝2kπ＋，取k＝0知选B.11．设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有＋＋2＝0，则△AOC的面积为(　　)A．2B．1C.D.[答案]　B[解析]　如图，以OA、OB为邻边作▱OADB，则＝＋，结合条件＋＋2＝0知，＝－2，设OD交AB于M，则＝2，∴＝－，故O为CM的中点，∴S△AOC＝S△CAM＝S△ABC＝×4＝1.12．已知sinα＋cosα＝　(0<

26、α<π)，则tanα＝(　　)A．－B．－C.D．－或－[答案]　B[解析]　解法一：∵sinα＋cosα＝，0<<1,0<α<π，∴<α<π，∴sinα>0，cosα<0，且

27、sinα

28、>

29、cosα

30、，∴tanα<0且

31、tanα

32、>1，故选B.解法二：两边平方得sinαcosα＝－，∴＝－，∴60tan2α＋169tanα＋60＝0，∴(12tanα＋5)(5tanα＋12)＝0，∴tanα＝－或－，∵0<α<