5.7《已知三角函数值求角》word教案含教学反思教学设计说课稿案例高教版中职数学（基础模块）上册

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1、【课题】5.7已知三角函数值求角【教学目标】知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．【教学重点】已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．【教学难点】已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．【教学设计】（1）精讲已知正弦值求角作为学习突破口；（2）将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论，独立认知学习；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流

2、中，总结知识，品味学习方法．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间揭示课题5.7已知三角函数值求角构建问题探寻解决介绍了解利用问题问题已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，利用计算器，求=(精确到0.0001)：反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书．小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法．利用计算器求出x：，则x=归纳计算器的标准设定中，已知正弦函数值，只能显示出−90°~90°（或）

3、之间的角．质疑提问引导说明思考动手操作探究引起学生的好奇心并激发其独立寻求计算器操作的欲望10动脑思考探索新知概念已知正弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1）利用计算器求出−90°~90°（或）范围内的角；（2）利用诱导公式求出90°~270°（或）范围内的角；（3）利用诱导公式，求出指定范围内的角．引导讲解强调思考理解记忆引领学生得出求角方法15巩固知识典型例题例1已知，利用计算器求0°~360°范围内的角x（精确到0.01°）．分析由于，所以角x在第一或第二象限，即所求的角为锐角或钝角．按照所介绍的步骤，可以求出锐角，再利用公式，求

4、出对应的钝角．解按步骤计算，得到所求的锐角为x1=23.58°．利用，得到所求的钝角为23.58°=156.42°．故0°~360°范围内，正弦值为0.4的角为23.58°和156.42°．例2已知，求区间中的角x（精确到0.0001）．分析由于，所以角x在第三或第四象限．按照所介绍的步骤，可以求出内的角，利用公式和分别求出指定区间的角．解按步骤计算，得到内的角为．利用，得到中的角为−（−0.4115）；利用得到中的角为．所以区间中，正弦值为−0.4的角为3.5531和5.8717．质疑说明讲解说明引领讲解汇总总结观察主动求解思考理解讨论明确安

5、排与知识点对应例题巩固新知复习相关的诱导公式利用应用加强对求角方法的掌握记忆30运用知识强化练习教材练习5.7.1提问思考关注学生1．已知，求0°~360°范围内的角（精确到0.01°）．2．已知，求0°~360°范围内的角（精确到0.01°）．巡视指导动手求解知识掌握情况35构建问题探寻解决问题已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，利用计算器，求=(精确到0.0001)．反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组内总结学习已知三角函数值，利用计算器求出相应的角的方法

6、．利用计算器求出x：，则x=．归纳计算器的标准设定中，已知余弦函数值，只能显示出0°~180°之间的角．质疑提问引导说明思考动手操作探究类比已知正弦函数值求角进行探究45动脑思考探索新知概念已知余弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：（1）利用计算器求出0°~180°范围内的角；（2）利用诱导公式求出−180°~0°范围内的角；（3）利用公式，求出指定引导讲解强化思考理解记忆引领学生得出求角方法50范围内的角．巩固知识典型例题例3已知，求−180°~180°范围内的角x（精确到0.01°）．分析因为，所以角x在第一或四象限．利用计算器按照介绍

7、的步骤，可以求出0°~180°之间的角．利用诱导公式，可以求出知在−180°~0°内的角．解按步骤计算，得到在0°~180°范围中的角为x=66.42°．利用,得到-180°~0°范围内的角为−66.42°．因此在−180°~180°范围内余弦值为0．4的角为．质疑说明引领讲解汇总总结观察思考主动求解理解复习相关的诱导公式加强方法记忆55运用知识强化练习教材练习5.7.2已知，求区间内的角（精确到0.01）．提问巡视指导动手求解交流纠错答疑60构建问题探寻解决问题已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值，利用计算器，求=(精确到0.0001

8、)．反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？解决准备计算器．质疑提问思考动手继续引导学生自主完成对问题解观察计算器上的按键并阅读相关的使用说