第三章导数及其应用提高训练及答案（人教a版选修1-1）

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1、第三章导数及其应用提高训练姓名：___________学号：____________班次：____________成绩：__________一、选择题1．若,则等于（）A．B．C．D．2．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）3．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．个B．个C．个D．个二、填空题1．若函数在处有极大值，则常数的值为_________

2、；2．函数的单调增区间为。3．设函数，若为奇函数，则=__________4．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。5．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是　　三、解答题1．求函数的导数。2．求函数的值域。3．已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。4．已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.（数学选修1-1）第三章导数及其应用提高训练参考答案一、选择题1．A2．A对称轴，直线过第一、三、四象限3．B在恒成立，4．

3、C当时，，函数在上是增函数；当时，，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得5．A与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为6．A极小值点应有先减后增的特点，即二、填空题1．，时取极小值2．对于任何实数都成立3．要使为奇函数，需且仅需，即：。又，所以只能取，从而。4．时，5．，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和三、解答题1．解：。2．解：函数的定义域为，当时，，即是函数的递增区间，当时，所以值域为。3．解：（1）由，得，函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，

4、则只需要，得。4．解：设∵在上是减函数，在上是增函数∴在上是减函数，在上是增函数.∴∴解得