第三章+导数及其应用+本章练测（人教b版选修1-1）

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1、第三章导数及其应用（选修1-1人教B版）建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.若，则=（）A．B．C．D．2．函数有（）A．极大值，极小值[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值3．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．4.函数的最大值为（）A．B．C．D．5.已知曲线在点处的切线的倾斜角满足，则此切线的方程为（　　）A.或Ｂ.Ｃ.或Ｄ.6.抛物线在点M处的切线

2、倾斜角是()A．30°B．45°C．60°D．90°7.已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时，不等式恒成立.若，，，则a，b，c的大小关系是(　　)A．B．C．D．8.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点有（　）A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知函数f(x)＝x3－x2－x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为(　　)A．f(－a2)f(－1)B．f(－a2)f(－1)C．f(－a2)f(－1)D．f(－a2)与f(－1)的大小关系不确定10

3、.已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b－2(a≠1)的图象过原点，且在原点处的切线的斜率是－3，则不等式组所确定的平面区域在圆x2＋y2＝4内的面积为(　　)A.πB.C.D.2π11.已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是(　　)A．(－1,2)B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)12.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0

4、，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知直线与抛物线相切，则14．若在R上是增函数，则的关系式为.15.已知，当时，．16.在曲线的切线斜率中斜率最小的切线方程是.三、解答题（本题共5小题，共74分）[来源:www.shulihua.net]17.（14分）求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)y=(1-).18.（1

5、4分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.19.（14分）已知函数（1）若曲线在点处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；（2）若是单调函数，求a的取值范围.20.（16分）已知函数.(1)若，求曲线在处切线的斜率；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.[来源:www.shulihua.net21.（16分）已知平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间.[来源:www.shulihua.net][来源:www.shul

6、ihua.net]第三章导数及其应用（选修1-1人教B版）答题纸得分：_________一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13.14.15.16.___________三、解答题17.18.19.20.21.第三章导数及其应用（选修1-1人教B版）答案一、选择题1．D解析：2．C解析：令或33时，不满足题意，故舍去.当x在(－2,2)上变化时，的变化情况如下表：x(－2，－1)－1（－1，2）＋0－y5由上表可知，函数y有极大值5，无极小值.3．C解析：令4．A解析：令当x变化时，随x的变化

7、情况如下表：x(0，e)e(e，+∞)[来源:数理化网][来源:www.shulihua.net]＋0－y由上表可知，函数y在x=e时取得最大值，最大值.5.C解析：由得则切线的斜率.因为，当，此时点Q的坐标为(0，)或当时，没有满足题意的点,故舍去.6.B解析：因为，所以抛物线在点处的切线斜率为1,倾斜角为.7.C解析：设g(x)＝xf(x)，由y＝f(x)为R上的奇函数，可知g(x)为R上的偶函数．而g′(x)＝[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x).由已知得，当x∈(－∞，0)时，g′(x)>0，故函数g(

8、x)在(－∞，0)上单调递增.由偶函数的性质可知，函数g(x)在(0，＋∞)上单调递减．因为＝g(－2)＝g(2)，且，故.8.A解析：若处取得极小值点，则,在的左侧，在的右侧.据此可知，f(x)在开区间(a,b)内的极小值点有1个.9.A解析：由题意可得.由＝(3x－7)(x＋1)＝0，得x＝－1或x＝.当时，为增函数；当时，为减函数；当x>时，为增函数.