高中数学(选修1-1)导数及其应用提高训练题

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1、慧学教育高中数学（选修1-1）导数及其应用提高训练题一、选择题1若,则等于（）ABCD2若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）3已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）ABCD4对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）ABCD5若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）ABCD6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A个B个C个D个二、填空题1若函数在处有极大值，则常数的值为_________；2函数的单调增区间为3设函数，若为奇函数，则=________

2、__4设，当时，恒成立，则实数的取值范围为5对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则慧学教育慧学教育数列的前项和的公式是　　三、解答题1求函数的导数2求函数的值域3已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围4已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由参考答案一、选择题1A慧学教育慧学教育2A对称轴，直线过第一、三、四象限3B在恒成立，4C当时，，函数在上是增函数；当时，

3、，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得5A与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为6A极小值点应有先减后增的特点，即二、填空题1，时取极小值2对于任何实数都成立3要使为奇函数，需且仅需，即：又，所以只能取，从而4时，5，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和三、解答题1解：慧学教育慧学教育2解：函数的定义域为，当时，，即是函数的递增区间，当时，所以值域为3解：（1）由，得，函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大

4、值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得4解：设∵在上是减函数，在上是增函数∴在上是减函数，在上是增函数∴∴解得经检验，时，满足题设的两个条件)慧学教育