华师大版第二十二章复习一元二次方程综合复习

华师大版第二十二章复习一元二次方程综合复习

ID:8723587

大小:123.00 KB

页数:8页

时间:2018-04-05

华师大版第二十二章复习一元二次方程综合复习_第1页
华师大版第二十二章复习一元二次方程综合复习_第2页
华师大版第二十二章复习一元二次方程综合复习_第3页
华师大版第二十二章复习一元二次方程综合复习_第4页
华师大版第二十二章复习一元二次方程综合复习_第5页
资源描述:

《华师大版第二十二章复习一元二次方程综合复习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第二十二章复习一元二次方程综合复习 【本章知识框架】 【本章重点】1.一元二次方程的定义一元二次方程有三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理.如果能整理为(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式我们把(a≠0)叫做一元二次方程的一般形式,特别注意二次项系数一定不为0,b、c可以为任意实数,包括可以为0,即一元二次方程可以没有一次项,常数项.(a≠0),(a≠0),(a≠0)都为一元二次方程.3.一元二次方程的解法一元二次方程的解法有四种:(1

2、)直接开平方法;(2)因式分解法;(3)配方法;(4)公式法.要根据方程的特点灵活选择方法,其中公式法是通法,可以解任何一个一元二次方程.4.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式为.△>0方程有两个不相等的实数根.△=0方程有两个相等的实数根.△<0方程没有实数根.上述由左边可推出右边,反过来也可由右边推出左边.5.一元二次方程根与系数的关系如果一元二次方程(a≠0)的两个根是,那么.6.解应用题的步骤(1)分析题意,找到题中未知数和题给条件的相等关系;(2)设未知数,并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数;(3)找出相等关系,并用它列出方程;(4)解方程求出题中未知数的值;(5

3、)检验所求的答数是否符合题意,并做答. 【解题思想】1.转化思想转化思想是初中数学最常见的一种思想方法.运用转化的思想可将未知数的问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题.在本章中,将解一元二次方程转化为求平方根问题,将二次方程利用因式分解转化为一次方程等.2.从特殊到一般的思想从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律,通过对特殊现象的研究得出一般结论,如从用直接开平方法解特殊的问题到配方法到公式法,再如探索一元二次方程根与系数的关系等.3.分类讨论的思想一元二次方程根的判别式体现了分类讨论的思想. 【经典例题精讲】1.对有关一元二次方程定义的题目,要充分考虑定义的三个特点,不要忽视

4、二次项系数不为0.2.解一元二次方程时,根据方程特点,灵活选择解题方法,先考虑能否用直接开平方法和因式分解法,再考虑用公式法.3.一元二次方程(a≠0)的根的判别式正反都成立.利用其可以(1)不解方程判定方程根的情况;(2)根据参系数的性质确定根的范围;(3)解与根有关的证明题.4.一元二次方程根与系数的应用很多:(1)已知方程的一根,不解方程求另一根及参数系数;(2)已知方程,求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数;(3)已知方程两根,求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程. 【中考热点】本章的应用性较强,本章内容一直是命题的热点,填空题、选择题有,解答题也有,单独出现或和其他

5、内容结合出现. 【历届中考题目】一、填空题1.(2003·吉林)方程的解是_____________.2.(2002·江苏泰州)如果是方程的两根,那么=_____________.3.(2002·杭州)已知2是关于x的方程的一个解,则2a-1的值为_____________.4.(2003·大连)某房屋开发公司经过几年的不懈努力,开发建设住宅面积由2000年4万平方米,到2002年的7万平方米.设这两年该房屋开发公司建设住宅面积的年平均增长率为x,则可列方程为_____________.5.(2003·四川)已知关于x的一元二次方程有两个负数根,那么实数m的取值范围是___________

6、__.6.(2003·青岛)九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的:“解方程”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设,那么,于是原方程可变为①,解这个方程得:.当y=1时,,∴x=±1;当y=5时,,∴.所以原方程有四个根:.(1)在由原方程得方程①的过程中,利用_____________法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.(2)解方程,若设,则原方程可化为_____________.7.(2003·泰安)已知实数x、y满足,则x+2y的值为_____________.8.(2003·泰安)如图22-1,是2002年8月北京第24届国

7、际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积分别为52和4,则直角三角形的两条直角边的长分别为_____________.9.(2003·济宁)关于x的二次方程的两个实数根为,如果,那么k=_____________. 二、选择题1.(2002·泰州)k为实数,则关于x的方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定2.(2002·杭州)用配方法将

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。