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时间:2018-04-05
《2011届高三理科期中考试数学试卷及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010—2011学年第一学期期中考试高三理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12个小题,每题5分,共60分。在每个小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.设全集为,集合,则()A.B.C.D.2.设,那么是()A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数B.偶函数且在(0,+∞)上是减函数C.奇函数且在(-∞,0)上是增函数D.偶函数且在(-∞,0)上是减函数3.设函数和的定义域都为R,且为奇函数,为偶函数;当<0时,,且,则不
2、等式的解集为的()A.B.C.D.4.对于R上可导的任意函数f(x),若满足则必有()A.B.C.D.5.已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2,m、n是方程f(x)=0的两根,则a、b、m、n的大小关系可能是()A.m3、.C.D.9.函数在定义域内可导,已知的图象如右图所示,则的图象为()ABCD10.焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是()A.B.C.D.11.函数的图象过点(0,0),其导函数的图象如图,则的图象顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.当x≠0时,下列结论正确的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分。请把正确答案填在题中的横线上)13.点P是函数的图象上任一点,则P到直线的距离的最小值为.14.到定直线L:x=3的距离与到定点A(4,0)4、的距离比是的点的轨迹方程是.15.若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则m的值为.16.给出以下命题:(1)若,则f(x)>0;(2);(3)应用微积分基本定理,有,则F(x)=lnx;(4)f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则;其中正确命题的序号。三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知在x0处有极大值5;如图,其导函数的图象过点(1,0)和点(2,0),(1)求的值;(2)求a,b,c的值。18.(本小题满分12分)已知抛5、物线顶点在原点,焦点在x轴上,又知此抛物线上一点A(4,m)到焦点的距离为6.(1)求此抛物线的方程;(2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.19.(本小题满分12分)如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积.20.(本小题满分12分)已知双曲线过点P,它的渐近线方程为(1)求双曲线的标准方程;(2)6、设F1和F2是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且7、PF18、·9、PF210、=32,求∠F1PF2的大小.21.(本小题满分12分)已知+在与时都取极值,(1)求a,b的值及f(x)的单调区间;(2)若对于,恒成立,求c的取值范围。22.(本小题满分12分)已知分别为椭圆的左、右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于直线,垂足为,线段的垂直平分线交于点M。(1)求动点M的轨迹的方程;(2)过点作直线交曲线于两个不同的点P和Q,设,求的取值范围。高三理科数学答案一、选择题1~12BBDCBCADBCAB二填空题13、11、14、15、-416、(2)、(4)三、解答题17.(1)由图象可知,在上,>0,在上,〈0,在上,>0,------------------------------------------------2分故f(x)在上递增,在上递减,----------------------------------4分因此f(x)在x=1处取得极大值,所以=1.-----------------------------------------5分(2)解法1:,--------------------------------------12、-------------7分由------------------------------------------------------9分解得--------------------------------------------------------------10分解法2:设=
3、.C.D.9.函数在定义域内可导,已知的图象如右图所示,则的图象为()ABCD10.焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是()A.B.C.D.11.函数的图象过点(0,0),其导函数的图象如图,则的图象顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.当x≠0时,下列结论正确的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分。请把正确答案填在题中的横线上)13.点P是函数的图象上任一点,则P到直线的距离的最小值为.14.到定直线L:x=3的距离与到定点A(4,0)
4、的距离比是的点的轨迹方程是.15.若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则m的值为.16.给出以下命题:(1)若,则f(x)>0;(2);(3)应用微积分基本定理,有,则F(x)=lnx;(4)f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则;其中正确命题的序号。三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知在x0处有极大值5;如图,其导函数的图象过点(1,0)和点(2,0),(1)求的值;(2)求a,b,c的值。18.(本小题满分12分)已知抛
5、物线顶点在原点,焦点在x轴上,又知此抛物线上一点A(4,m)到焦点的距离为6.(1)求此抛物线的方程;(2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.19.(本小题满分12分)如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积.20.(本小题满分12分)已知双曲线过点P,它的渐近线方程为(1)求双曲线的标准方程;(2)
6、设F1和F2是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且
7、PF1
8、·
9、PF2
10、=32,求∠F1PF2的大小.21.(本小题满分12分)已知+在与时都取极值,(1)求a,b的值及f(x)的单调区间;(2)若对于,恒成立,求c的取值范围。22.(本小题满分12分)已知分别为椭圆的左、右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于直线,垂足为,线段的垂直平分线交于点M。(1)求动点M的轨迹的方程;(2)过点作直线交曲线于两个不同的点P和Q,设,求的取值范围。高三理科数学答案一、选择题1~12BBDCBCADBCAB二填空题13、
11、14、15、-416、(2)、(4)三、解答题17.(1)由图象可知,在上,>0,在上,〈0,在上,>0,------------------------------------------------2分故f(x)在上递增,在上递减,----------------------------------4分因此f(x)在x=1处取得极大值,所以=1.-----------------------------------------5分(2)解法1:,--------------------------------------
12、-------------7分由------------------------------------------------------9分解得--------------------------------------------------------------10分解法2:设=
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