2011届上海市格致中学高三文科数学上学期期中考试试题

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1、上海市格致中学2011届高三上学期期中考试（数学文）(测试120分钟内完成，总分150分，试后交答题卷)友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，满分56分）。把答案直接填写在答题卷的相应位置上。1、若全集，且，则_________。2、不等式的解集为_______________。3、方程的解集为____________________。4、若（其中为虚数单位，），则__________。5、若变量、满足约束条件，则的取值范围为

2、____________。6、若用平均值为1的样本数据，，，，，来估计总体的标准差，则总体标准差的点估计值为______________。（结果精确到）主视图左视图俯视图第9题图7、二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为__________。8、某食品店推出某种促销活动，将重量和包装完全相同的牛筋和鸭肫混在一起以统一价格出售，现有50个牛筋和150个鸭肫，某人从中随手抓了10个，则恰好抓到5个牛筋的概率为___________。（结果精确到）9、如图，某几何体的三视图如图所示（单位：），则其体积为_______。开始是否输出结束10、下图

3、是一个算法的流程图，则最后输出的值为__________。11、点为直线上的一个动点，、为双曲线的左、右焦点，则的最小值为___________。12、如图，在半径为的圆中作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆中作内接正六边形，如此无限继续下去，则所有这些圆的面积和_______。13、对于函数，若存在，且，则的取值范围为______________。14、已知以为周期的函数在上的解析式为，其中，若方程恰有个实数解，则的取值范围为_____________。二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）。每小题所给的四个选项中只有一个是

4、正确的，请将正确答案的选项填在答题卷的相应位置上。15、下列关于音高相差400音分的的两个琴键的叙述：①它们音高比为；②它们音频比为；③它们的位置固定；④它们的相对位置固定。其中正确的叙述的个数为（）A）1B）2C）3D）416、若为等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A）充分不必要条件；B）必要不充分条件；C）充要条件；D）既不充分又不必要条件。17、函数与（）在同一直角坐标系中的图像可能是（）A）B）C）D）18、对于数列,若存在常数，使得对任意，与中至少有一个不小于，则记作，那么下列命题正确的是()A）若，则数列各项均大于或等于；B）若，则；C

5、）若，，则；D）若，则。三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。每题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。19、（本题满分12分）已知集合，，若，求实数的范围。20、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）已知以角为钝角的的内角、、的对边分别为、、，，，且。（1）求角的大小；（2）求的取值范围。21、（本题共2小题，其中第1小题8分，第2小题6分，满分14分）如图是一个无盖的圆锥形容器，若其侧面展开图的周长为。（1）如何安排此容器的底面半径及容器的高，才能使此容器侧面展开图的面积最大？（精确到）（2）利用（1）中求出

6、的数据，作出此容器的三视图。（标出必要尺寸）22、（本题共2小题，其中第1小题6分，第2小题10分，满分16分）已知点、，是一个动点，且直线、的斜率之积为。（1）求动点的轨迹的方程；（2）设，过点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值。23、（本题共3小题，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分，满分18分）设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为，，，；，，，；，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的

7、值；（3）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，求的取值范围。参考答案一、填空题：（本题共14小题，每小题4分，满分56分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、选择题：（每小题5分，满分20分）15、A16、B17、C18、D三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。每题解题过程写在该题的答题框内，否则不计分。19、（本题满分12分）解：由可得---------------2’恒成立，即恒成立，-------------------3’-------------------------

8、---------------------------------