上海市格致中学2016学年高三上学期期中数学试卷（文科）word版含解析

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1、2015-2016学年上海市格致中学高三（上）期中数学试卷（文科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，满分56分）1.集合A=｛x

2、ax-3=0，aeZ｝，若AgN*，则a形成的集合为2.过点P（1，2）与直线2x+y=0垂直的直线方程为.3.已知函数f（x）二2sin（Ox+j）（W>0）的最小正周期为n，则方程f（x）=1o在（0,n］上的解集为.4.关于x的不等式>0的解集力R，则实数a的取值范围为5.等比数列｛an｝的首项a1=l,前n项的和为Sn，若S6=9S3,则a6=6.据统计，黄种人人群中各种血型的人所

3、占的比例见表:血型ABAB0该血型的人所占的比例2829835已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，AB型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血，某人是B型血，若他因病痛要输血，问在黄种人群中人找一个人，其血可以输给此人的概率为.fy2，则目标函数z=2x+y的最小值为.y>3x-68.某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为228.双曲线~-(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，且焦点到其渐近线的距离为1,

4、则此双曲线的实轴长.9.若+)n的二项展开式屮各项的二项式系数的和是64,贝Ijn=，展开式中的常数项为-(用数字作答)10.函数f1(x)是函数f(x)=2x_3+x,xe[3,5]的反函数，则函数y=f(x)十厂1(x)的定义域为.11.己知非空集合A、B满足以下叫个条件：①AUB={1，2，3，4，5，6，7};②AnB=0;©A中的元素个数不是A中的元素；④B中的元素个数不是B中的元素.若集合A含有2个元素，则满足条件的A有个.12.对于实数X，记M表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3,[-0.25]=-1.若存

5、在实数t,使得[0=1，[t2]=2,

6、^=3...的=(1同时成立，则正整数n的最大值为•13.已知AAiBA的三内角余弦值分别等于AA2B2C2三内角的正弦值，那么两个三角形六个内角中的最大值为.二、选择题15•设z卜z2GC,则"Zl*z是实数"是"Zl、z2互为共轭〃的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件16.数0，I，2,3,4,5,...按以下规律排列8111…，则从201325->69->10到2016四数之间的位置图形为（）20132016A.1IB.2015201620

7、1420152013201420142015201320142013201620152016D.17.设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于尸-x对称，且f(-2)+f(-4)=1,则a=()A.-1B-1C.2D.42218.记椭圆围成的区域（含边界）为（n=l,2,...）,当点（X,y）分别在44n+lQ2,…上时，x+y的最大值分别是MPM2,…，则（）A.0B.4C.2D.2V24三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.直三棱柱ABC-AiBiC!的底而是等腰直

8、角三角形，AB=AC=2,四棱锥C-ABB^的体积等于4.（1）求AA!的值;（2）求心到平面AfiC的距离.20.已知tane:^;，且e£(0，-77)•(1)求cos20与tan(0)的值；4(2)若5cos(0_中)二3、/^cos中，0＜中＜吾，求cp的值.21.已知圆x2+y2=2,点P在圆外，过点P作圆C的两条切线，切点分别为TPT2.(1)若求点P的轨迹方程；(2)设歹E[0,j],点P在平面上构成的图形为M,求M的而积.22.对于数列｛an｝，若an+2-an=d(d是与n无关的常数，neN'"),则称数歹U

9、｛an｝叫做"弱等差数列〃，己知数列｛an｝满足:aj=t,a2=s且an+an+1=an+b对于neN恒成立，(其中t，s，a，b都是常数).(1)求证:数列｛an｝是"弱等差数列"，并求出数列｛an｝的通项公式；(2)当t=l，s=3时，若数列｛an｝是等差数列，求出a、b的值，并求出｛an｝的前n项和Sn;(3)若且数列｛&｝是单调递增数列，求a的取值范围.23.若实数x、y、m满足

10、x-m

11、＜

12、y-m

13、，则称x比y接近m.(1)若2x比1接近3，求x的取位范围；(2)己知函数f(x)定义域D=(-oo,0)U(0,1)

14、U(1,3)U(3,+oo),对于任意的xeD，f(x)等于x2-2x与x中接近0的那个值，写出函数f(x)的解析式，若关于x的方程f(x)-a=0有两个不同的实数根，求出a的取值范围；(3)已知a，beR,m〉()且a*b，求证:a+robm+1a2+mbin+12-接近(