资源描述：
《上海市格致中学2014届高三5月(三模)数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、格致中学二O—四届高考模拟考试试题高三年级数学（理科）试卷（共4页）（测试120分钟内完成，总分150分，试后交答题卷）皮锖提乐，昨久，你晚麩轻而1难若的嗲习，+久，你必将羸得可善的收故/祝你，城实守信，況省冷昝，韧致踏实，自信自强，名迎接胜利/一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，满分56分）。把答案直接填写在答题卷的相应位置上。1已知集合A={x
2、
3、x
4、S2},B==.2若函数y=/⑺与y=ex+2的图像关于直线y=x对称，则/（%）=.3已知角6T的终边上的一点的坐标为p（sin@，cos@），则角汉的最小正值为.2+34已知z和一
5、^都是纯虚数，那么.1-Z5若抛物线/=2/zr的焦点恰好是双曲线x2-/=2的右焦点，则p=.6设{“,,}为等差数列，若4+6Z5+6/9二;T,则tan（6Z2+A）的值为.7设整数m是从不等式x2-2%-8幺0的整数解的集合S中随机抽取的一个元素，记随机变量f=m2,则f的数学期望£<=.8对于空间屮的三条直线,有以下四个条件:①三条直线两两相交；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④两直线相交,第三条平行于其中一条与另个一条相交.其屮使这三条直线共面的充分条件有个.9=沒一cos沒（p〉O,O幺沒<2兀）的圆心的极坐标是.X。）广,1
6、0已知分别是椭圆；7+^7=!的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，lo12PF-PFI则的取髓暇11把实数G、b,C、6/排形成如’abcd的形式，称之为二行二列矩阵.定义矩阵的一种运算ax+byex+dy，该运算的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变作用下变换成点^ax+by,cx--dy^,若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵换成曲线x2—2/=1,则a+b的值为.12己知数列｛«,,｝满足：q=I,a2=x(xeN'f)f«,,+2=
7、%+1-人
8、，若前2014项中恰好含有667项为0，则x的值为.13在面积为2的MfiC中，£，F
9、分别是AS,AC的中点，点尸在直线上，■•■•■•2则尸C•尸fi+BC的最小值是.14设函数/(x)=
10、x+l
11、+
12、x+2
13、+".+
14、x+2014
15、+
16、x—l
17、+
18、x—2
19、+".+
20、x_2014
21、，(xeR),下列四个命题中真命题的序号是.(1)/⑴是偶函数；⑵不等式/(x)<2013x2014的解集为0;(3)/(x)在(0,+oo)上是增函数；(4)方程/Gz2-56/+6)=/0-2)有无数个实根.二、选择题：(每题5分，共20分)15如果2+f是关于x的实系数方程x2+/7u+n=0的一个根，则圆锥曲线£+Z二1的mn焦点坐标是()A
22、(±l,0)B.(0,±1)C.(±3,0)D.(0,±3)16某金店用一杆不准确的天平(两边臂不等长)称黄金，某顾客要购买10^黄金，售货员先将5^的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客;然后又将5#的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客,则顾客实际所得黄金()A大于10$B.小于10gC.大于等于10#D.小于等于10尺17某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参加，其中一班有3位,二班有2位，其他班有5位.若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班的3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有
23、被排在一起的概率为()A—B.—C.—D.—10204012018设函数f(x)=ax+bx-cx,其屮c>a>0,c>b>0.若是MfiC的三条边长,则下列结论中正确的是()①对一切XG(—oo,l)都有/(^)>0;②存在xe/?+,使xabcx不能构成一个三角形的三条边长；.③若AABC为钝角三角形，则存在(1，2)，使/U)=0.5•①③C.②③三、解答题:(本大题共74分)19(本小题12分)如图，棱锥P-ABCD^V,PA丄平面/IBCD,底面/IBCD为直角梯形，且AB//CD.ABAD=90°,PA=AD=DC=2,AB=4
24、.(1)求证：SC丄PC;(2)求与平面PAC所成的角的正弦值.20(本小题14分)设AABC三个内角4，好，(？所对的边分别力《，/7，^:.已知C=—,acosA=bcosB.3(1)求角A的大小；⑵如阁，在MBC的外角ZACD内取一点尸，使得PC=2.过点P分别作直线CA，CD的垂线PM，PN，垂足分别是.设ZPCA=a，求PM+PN的最大值及此时汉的収值.21(本小题14分)定义在Z)上的函数/(%)，如果满足:对任意xe/)，存在常数Al〉0,都有I/(x)
25、上的有界函数，•其屮A/称为函数./•(%)的上
26、界.f1丫<1A-+—<4j己知函数/(X)=l+6f-⑴当6/=1时,求函数/(X)在(—,0)上的值域,并判断函数/(岣在(―,0)上是否为有界函
