1、第二章 2.1 2.1.1A级 基础巩固一、选择题1.下列命题:①相等的向量,它们的坐标相等;反之,若数轴上两个向量的坐标相等,则这两个向量相等;②对于任何一个实数,数轴上存在一个确定的点与之对应;③数轴上向量的坐标是一个数,实数的绝对值为线段AB的长度,如果起点指向终点的方向与数轴同方向,则这个实数取正数,反之取负数;④起点和终点重合的向量是零向量,它的方向是任意的,它的坐标是0.其中正确命题的个数是( D )A.1 B.2 C.3 D.4[解析] ①②③④都正确.2.A、B为数轴上的两点,
2、B的坐标为-5,BA=-6,则A的坐标为( A )A.-11B.-1或11C.-1D.1或-11[解析] BA=xA-(-5)=-6,∴xA=-11.故选A.3.数轴上点P、M、N的坐标分别为-2、8、-6,则在①MN=NM;②MP=-10;③PN=-4中,正确的表示有( C )A.0个B.1个C.2个D.3个[解析] 数轴上的两点对应的向量的数量是实数,等于终点的坐标减去起点的坐标,故MN=NM不正确,MP=-10,PN=-4正确.4.数轴上向量的坐标为-8,且B(-5),则点A的坐标为( C )A.1
3、B.2C.3D.4[解析] 由AB=xB-xA,得-5-xA=-8,∴xA=3.5.数轴上,M、N、P的坐标分别为3、-1、-5,则MP+PN等于( A )A.-4B.4C.-12D.12[解析] MP+PN=MN=-1-3=-4.6.数轴上两点A(2x+a),B(2x),则A、B两点的位置关系是( D )A.A在B左侧B.A在B右侧C.A与B重合D.由a的取值决定[解析] 2x+a与2x的大小由a确定,从而A与B的位置关系也由a确定.二、填空题7.数轴上一点P(x),它到A(-8)的距离是它到B(-4)
22、;②A(b)和B(2+b);③C(x)和D(x-a);④E(x)和F(x2).其中后面的点一定位于前面的点的右侧的是( B )A.①B.②C.③D.④[解析] ∵AB=(2+b)-b=2,∴点B一定在点A的右侧.2.已知数轴上A、B两点的坐标分别为、-,则d(A,B)为( C )A.0B.-C.D.[解析] d(A,B)==.3.已知数轴上两点A、B,若点B的坐标为3,且A、B两点间的距离d(A,B)=5,则点A的坐标为( D )A.8B.-2C.-8D.8或-2[解析] 记点A(x1)、B(x2),则x