公开课教案 轴对称

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1、一、导入大自然是一个真正的美的设计师，它创造的一切都是那么的和谐美丽。大家有没有想过，它是用什么原则创造出如此美丽的生命世界呢？万物为什么那么的和谐匀称呢？大自然创造生命的一个原则就是对称。它用对称的方法创造了千百万种不同的生命。像我们人类，眼睛的对称能够使人观看物体更准确，耳朵的对称使声音具有较强的立体感，确定声源位置，而双手双脚的对称能够保持人体的平衡。在生活中也存在着许多的对称现象，比如闹钟的对称设计是为了保证走时的准确均匀性，飞机的对称设计使飞机能够在空中保持平衡。早在古代，许多世界著名的建筑便都采用了对称的建筑手法。如今，工程师们在技术设计中，也经常运用对称方法。南浦、杨浦这两座

2、著名的斜拉桥，左右、前后都是对称的，对称使大桥的受力均匀，更加牢固、结实。对称也使大桥更加气势恢宏、雄伟壮丽。还有我们经常见到的交通标志、剪纸、脸谱等等都是对称的。对称现象真可谓是无处不在，那么同学们能不能从身边的事物中找到一些具有对称特征的例子呢？S：………………………………大家都很善于观察生活，其实，在数学中也有对称，从这节课开始，我们来学习对称中非常重要的一种第十四章：轴对称。今天先来学习第一节：认识并研究一下《生活中的轴对称》。二、新课请大家先看我的演示，拿出一张长方形的纸，把它对折一次，在上面画一个简单的图案，然后剪下来，打开来看看，得到了这样一个图形。大家想不想自己试一试呢？给

3、大家两分钟时间，充分发挥想象力，设计出自己喜欢的图案。具体的步骤可以参照大屏幕。S：……………………………………………………好，时间到，谁愿意把自己的作品展示给大家看一看？并用一句话简单的说一下。你所剪的这个图案有什么特点呢？S：……………………………………………………尽管大家剪的图案都不一样，但是他们却有一个共同的特点，是什么？S：……………………………………………………**同学说得很好，我再帮他完善一下：这些形形色色的图形中都存在着一条直线，如果沿这条直线将图形对折，图形的左右两部分是完全重合的，那么这就是轴对称图形的定义。如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个

4、图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。我们来看一道练习：（课件—国旗）同学们发现没有，有的轴对称图形的对称轴只有一条，而有的图形的对称轴却并不是唯一的，请看黑板上这几个图形，谁能又快又准的把它们的对称轴全都找出来？S：…………………………………………………………还有一个图形是很特殊的，就是圆，（课件—圆）它的对称轴该怎么画呢？S：…………………………………………………………这样继续画下去，它的对称轴有多少条啊？S：…………………………………………………………对，它的无数条直径所在的直线都是它的对称轴。刚才我们研究的是一个图形具有轴对称的特征，你想不想知道两个图形是否也具有这样的特征

5、呢？请看大屏幕，上面的每对图形有什么共同的特点？S：…………………………………………………………如果把图中的每一对图形沿虚线对折，左边的图形都能与右边的图形重合，那么像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。下面请看一下黑板上这几组图形，谁能找出它们的对称轴，并且标出对应点呢？S：…………………………………………………………我们比较一下这两部分图形，他们有什么区别，又有什么相同之处呢？S：…………………………………………………………我来给大家归纳一下：区别：轴对称图形表述的是一

6、个具有特殊形状的图形；两个图形成轴对称表述的是两个图形的位置关系联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合，如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。我们再来做一些练习巩固一下所学的内容。三、小结通过这节课的学习，你有哪些收获？谁来谈一谈。S：…………………………………………………………我们这节课重点学习了轴对称图形和两个图形成轴对称的概念及一些相关知识，并且明确了它们的区别和联系，通过练习，我发觉大家对这部分知识都接受的很快，为了大家能够在以后的学习中更加灵活的运用它们，我们来做几个小游戏。留几道作业

7、题进一步来巩固一下，125页12题，126页第6题。（课件）