一元二次方程实践和探索（2）教案

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1、第九课；实践和探索（2）教学目的：通过观察、归纳、猜想根与系数的关系；重点：根与系数关系的推导；难点：根与系数的运用。一、探索：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？方程+x2－2x＝0；x2＋3x－4＝0；x2－5x＋6＝0.你的发现是；二、新课：1、韦达定理的证明：对于关于x的方程我们可以知道方程的根为则=∴=2、巩固练习：（1）方程的两根的和是，两根的积是；（2）方程的两根的和是，两根的积是；（3）方程的两根的和是，两根的积是；（4）方程的两根的和是，两根的积是；1、例题：例1：已知方程的一

2、个根是2，求它的另一个根及的值。分析：可以设方程的另一个根为，则2+=，2=解：想一想：你还有其他的方法解这道题吗？试一试：方法二：例2：已知方程的两根为、，求（1）（2）分析：=（；=解：三、堂上练习：1、已知方程的一个根是1，求它的另一个根及的值。2、设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值；（1）（2）3、已知关于x的方程x2－px＋q＝0的两个根是0和－3，求p和 q的值。4、已知关于x的方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值.四、课后练习：1、方程的两根之和是，两根之积是；2、若方程的一个根为

3、1，则另一个根为；3、若方程的两根是－1和3，则，；4、当时，方程的两根之和为4；5、一元二次方程的两根之和为，则两根之积为；6、若关于的方程的两个实数根互为相反数，则的值为（），A）B）或C）7或－7D）或77、设方程的两根为和，且，那么的值等于（）；AB）C）D）－8、已知关于x的方程2x2－mx－m2＝0有一个根是1，求m的值；9、已知关于x的方程（2x－m）（mx＋1）＝（3x＋1）（mx－1）有一个根是0，求另一个根和m的值.