一元二次方程实践与探索1练习

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1、实践与探索1、解一元二次方程复习练习（1）3x2－75＝0；　　　　　　（2）y2＋2y＝0；（3）2x2－6x＝3　　　　　（4）x（x＋5）＝24；2、试讨论下列问题的解，与你的同伴一起交流.例题：小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子.（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？分析：关键在于列出底面长和宽的代数式,设截去正方形的边长x厘米,则底面部分长厘米，宽厘米解：设，根据题意，得（2）如果要求长方体的底面面积为64cm2，那么剪去的正方形边长为多少？折合成的长方体的体积

2、又是多少？分析：设截去正方形的边长x厘米,长方体的高是厘米（3）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？（4）在你观察到的变化中，你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况？以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点.看看与你的感觉是否一致.练习1.一块长30米、宽20米的长方形操场，现要将它的面积增加一倍，但不改变操场的形状，问长和宽各应增加多少米？（精确到0.1米）2.如图，某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形.要环绕地基开辟绿化带

3、，使绿化带的面积和地基面积相等.请你给出设计方案.（画图并标注尺寸）3、在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽4米的绿化带，使余下部分面积为100平方米.求原正方形广场的边长.（精确到0.1米）3、里要修一条灌溉渠，其横截面是面积为1.6平方米的等腰梯形，它的上底比渠深多2米，下底比渠深多0.4米.求灌溉渠横截面的上下底长和灌溉渠的深度4、学校原有一块面积为1500平方米的长方形操场，现围绕操场开辟了一圈绿化带，结果使操场的面积增加了150平方米.求现在操场的长和宽.