华东师大九年级数学上册21.1二次根式第2课时

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1、21.1二次根式第二课时教学内容（）2=a（a≥0），＝a（a≥0）教学目标理解（）2=a（a≥0）与=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．教学重难点关键1．重点：（）2=a（a≥0）与＝a（a≥0）及其运用．2．难点：探究结论．3．关键：讲清a≥0时，＝a才成立．教学方法三疑三探教学过程一、设疑自探――解疑合探自探1.做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_____

2、__．老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）自探2(一)计算1．（）2（x≥0）2．（）23．（）24．（）2分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）2≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题．（二）在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3分析：

3、(略)自探3（学生活动）填空：=_______；=_______；=______；=________；=________；=_______．归纳，一般地：=a（a≥0）自探4化简（1）（2）（3）（4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a≥0）去化简．二、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！三、应用拓展1.填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．（1）若=a，则a可以是什么数？（2）若=-a，则a可以是什么数？（3）>a，则

4、a可以是什么数？分析：∵=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（）2”中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．2.当x>2，化简-．分析：(略)四、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握：（）2=a（a≥0）,=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．五、作业设计一、选择题1．的值是（）．A．0B．C．4D．以上都不对2．当a≥0时，比较、、-的结果，下面四个选项中

5、正确的是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=二、填空题1．-=________．2．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．三计算1．（）22．（3）23．（）24．（）22.计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2四、综合提高题1．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲、乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．2．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0

6、，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）3.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。教后反思：