2.1.2 演绎推理导学案-新课标人教版选修2-2

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1、第04课时2.1.2演绎推理学习目标了解演绎推理的含义，能正确地运用演绎推理进行简单的推理。培养逻辑推理的能力。学习过程一、学前准备复习：1.对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“_______________________________________”，这个类比命题的真假性是_________.2.函数由下表定义：若，，，则．二、新课导学◆探究新知（预习教材P78～P81，找出疑惑之处）问题1：⑴所有的金属都能导电，锡是金属，所以锡能够导电；⑵一切奇数都不

2、能被2整除，(2100+1)是奇数，所以(2100+1)不能被2整除；⑶三角函数都是周期函数，tan是三角函数，所以tan是周期函数；⑷太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行。以上几个推理是合情推理吗？它们的推理过程有何共同特征？问题2：上面的四个推理都是演绎推理，你能按演绎推理的一般模式举出一些例子吗？问题3：因为指数函数是增函数，……大前提而是指数函数，……小前提所以是增函数。………结论⑴上面的推理形式正确吗？⑵推理的结论正确吗？为什么？问题4：合情推理与演绎推理主要区别

3、是什么？有何联系。◆应用示例例1．（课本P79例5）如图所示，在锐角三角形ABC中，,，D、E是垂足。求证AB的ABACADCAECAMCA中点M到D、E的距离相等（证明时请注明大前提、小前提和结论）。例2.(课本P80例6)证明函数在内是增函数。◆反馈练习1.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）。A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2.（课本P81练1）如图，在中，，CD是AB边上的高，求证。证明：在中，因为所以于是指出上面证明过程中的

4、错误。3．（课本P81练2）证明：通项公式为的数列是等比数列，并分析证明过程中的三段论。学习评价1．由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形。根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（）A.正方形是平行四边形B.正方形的对角线相等C.平行四边形的对角线相等D.其它ABCDMN2.在空间四边形ABCD中，M,N分别是AB，AD的中点，求证：。ABCDMN课后作业1．下列表述正确的是（）。①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊

5、到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B.②③④；C．②④⑤；D.①③⑤。2．（课本P84A6）用三段论证明：在梯形ABCD中，，则。